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2015－2016学年第一学期
初二初学学生版
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f八年级上册
同学当堂检测
我的个性化教案
【阅读理解】
已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：ACABBD
证明：如图1，在AC上截取AEAB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED∠B90°，DEDB
又∵∠C45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DEEC．
∴ACAEECABBD．
【解决问题】
已知，如图2，等腰直角三角形ABC中，∠B90°，AD是∠BAC的平分线，交BC边于点D，DE⊥
AC，垂足为E，若AB2，则三角形DEC的周长为
．
【数学思考】：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC
边的延长线于点D如图3”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你
的猜想．
【类比猜想】
任意三角形ABC，∠ABC2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图4，请
你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系．
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同学当堂检测
如图已知∠B∠C90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC
我的个性化教案
（1）求证：AM平分∠DAB（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？（3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果。
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