中点，连接PA、PD探究PA、PD的关系（证角相等方法）
【练1】如图，两个正方形ABDE和ACGF，点P为BC的中点，连接PA交EF于点Q探究AP与EF的数量关系和位置关系（证角相等方法）
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【练2】如图，在ABC中，CDAB，BADBDA，AE是BD边的中线求证：AC2AE
【例5】如图所示，在ABC中，ABAC，延长AB到D，使BDAB，E为AB的中点，连接CE、CD，求证CD2EC．
A
E
B
C
D
【练1】已知ABC中，ABAC，BD为AB的延长线，且BDAB，CE为ABC的AB边上的中线．求证：CD2CE
C
A
E
B
D
【练2】如图CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线且ACAB∠ACB∠ABC求证CE2CD
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【例16】如图，两个正方形ABDE和ACGF，点P为BC的中点，连接PA交EF于点Q探究AP与EF的数量关系和位置关系（倍长中线与手拉手模型综合应用）
【练1】已知：如图，正方形ABCD和正方形EBGF，点M是线段DF的中点⑴试说明线段ME与MC数量关系和关系
⑵如图，若将上题中正方形EBGF绕点B顺时针旋转度数（90），其他条件不变，上述结
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论还正确吗？若正确，请你证明；若不正确，请说明理由
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★全等之截长补短：人教八年级上册课本中，在全等三角形部分介绍了角的平分线的性质，这一性质在
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许多问题里都有着广泛的应用而“截长补短法”又是解决这一类问题的一种特殊方法把长边截成两个短边
或把两个短边放到一起；出现角平分线进行翻折；有具体角的度数说明要求角的度数，进而得到角相等，
全等
【例10】如图所示，ABC中，C900B450，AD平分BAC交BC于D。求证：ABACCD。
A
【练1】如图所示，在ABC中，B600，ABC的角平分线AD、
CE相交于点O。求证：AECDAC。
B
CD
AE
O
D
BC
【练2】已知ABC中，A60，BD、CE分别平分ABC和ACB，BD、CE交于点O，试判断
BE、CD、BC的数量关系，并加以证明．
A
EOD
B
C
【练2】如图在四边形ABCD中AD∥BC，AE平分∠BAD交DC于点E，连接BE，且AE⊥BE，求证：ABADBC
【练3】已知：如图在△ABC中∠A90，ABAC，BD是∠ABC的平分线。
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