课时跟踪检测（十八）简单的线性规划问题
层级一学业水平达标x≤3，1．2017北京高考若x，y满足x＋y≥2，y≤x，A．1B．3C．5
则x＋2y的最大值为

D．9
解析：选D不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，是以点A11，B33，C3，－1为顶点的三角形及其内部．设z＝x＋2y，当直线z＝x＋2y经过点B时，z取得最大值，所以zmax＝3＋2×3＝9
2．某服装制造商有10m2的棉布料，10m2的羊毛料和6m2的丝绸料，做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料和1m2的丝绸料，做一条裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料和1m2的丝绸料，做一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40元，为了使收益达到最大，若生产裤子x条，裙子y条，利润为z，则生产这两种服装所满足的数学关系式与目标函数分别为x＋y≤10，2x＋y≤10，Ax＋y≤6，x，y∈Nx＋y≥10，2x＋y≥10，Bx＋y≤6，x，y∈Nx＋y≤10，C2x＋y≤10，x＋y≤6x＋y≤10，2x＋y≤10，Dx＋y≤6，x，y∈N
z＝20x＋40y
z＝20x＋40y
z＝20x＋40y
z＝40x＋20y
解析：选A由题意知A正确．
fx－y＋2≤0，3．已知变量x，y满足约束条件x≥1，x＋y－7≤0，9A5，6C．－∞，3∪6，＋∞
y则的取值范围是x

9B－∞，5∪6，＋∞D．36
y解析：选A作出可行域，如图中阴影部分所示，x可理解为可59y行域中一点与原点的连线的斜率，又B2，2，A16，故x的取值范9围是5，64．某学校用800元购买A，B两种教学用品，A种用品每件100元，B种用品每件160元，两种用品至少各买一件，要使剩下的钱最少，A，B两种用品应各买的件数为A．24C．42解析：选BB．33D．不确定设买A种用品x件，B种用品y件，剩下的钱为z元，则
x≥1，y≥1，x，y∈N

100x＋160y≤800，
求z＝800－100x－160y取得最小值时的整数解x，y，用图解法求得整数解为33．x≥1，5．已知x－y＋1≥0，2x－y－2≤0，A．1C．3
若z＝ax＋y的最小值是2，则a的值为

B．2D．4
解析：选B作出可行域，如图中阴影部分所示，又z＝ax＋y的最小值为2，若a－2，则10为最优解，所以a＝2；若a≤2－2，则34为最优解，解得a＝－，舍去，故a＝23
fx＋y－7≤0，6．若点Pm，
在由不等式组x－2y＋5≤0，2x－y＋1≥0，为________．
所确定的区域内，则
－m的最大值
解析：作出可行域，如图中的阴影部分所示，可行域的顶点坐标r