形内切圆的性质以及切线长定理，根据已知得出（ADx）2（BEx）2AB2是解题关键．二、填空题
【答案】70【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠BCD∠BAD180°（圆内接四边形的对角互补）；又∵∠BCD110°，∴∠BAD70°．故答案为：70．【分析】根据圆内接四边形的对角互补求∠BAD的度数即可．本题主要考查了圆内接四边形的性质．解答此题时，利用了圆内接四边形的对角互补的性质来求∠BCD的补角即可．【答案】3π【考点】圆周角定理，三角形的外接圆与外心，扇形面积的计算【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠C60°，根据圆周角定理可得∠AOB2∠C120°，
∴阴影部分的面积是
3π，
故答案为：3π．【分析】根据等边三角形性质及圆周角定理可得扇形对应的圆心角度数，再根据扇形面积公式计算可得．本题主要考查扇形面积的计算和圆周角定理，根据等边三角形性质和圆周角定理求得圆心角度数是解题的关键．
【答案】
【考点】勾股定理，圆周角定理，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：如图，连接BD，∵AB为⊙O的直径，AB6，AD5，∴∠ADB90°，
∴BD
，
∵弦AD平分∠BAC，
∴
，
∴∠DBE∠DAB，
在△ABD和△BED中，
，
∴△ABD∽△BED，
f∴∴（
，即BD2ED×AD，）2ED×5，
解得DE．
故答案为：．
【分析】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，以及圆周角定理，解答此题的关键是作辅助线，构造出△ABD∽△BED．连接BD，由勾股定理先求出BD的长，再判定△ABD∽△BED，根据对应边成比例列出比例式，可求得DE的长．【答案】2：3【考点】相交弦定理【解析】【解答】解：∵⊙O的弦AB、CD相交于点E，∴AEBECEDE，∴AE：DECE：BE2：3，故答案为：2：3．【分析】根据相交弦定理得到AEBECEDE，于是得到结论．此题考查了相交弦定理，熟练掌握相交弦定理是解题的关键．【答案】25【考点】垂径定理的应用【解析】【解答】解；如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，∵OC⊥AB，
∴ADDBAB20，∠ADO90°，
在RT△AOD中，∵OA2OD2AD2，∴R2202（R10）2，∴R25．故答案为25．
【分析】设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，在RT△AOD中利用勾股定理即可解决问题．本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用勾股定理列方程解决问题，属于中考常考题型．三、解答题
【答案】解如图，分两种情况：①当r