式即可得到结论．本题考查了圆周角定理，三角形的角平分线定理，三角形的面积的计算，直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键．【答案】B【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，圆内接四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC105°，∴∠ADC180°∠ABC180°105°75°．∵，∠BAC25°，∴∠DCE∠BAC25°，∴∠E∠ADC∠DCE75°25°50°．故选B．【分析】先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．【答案】C【考点】圆心角、弧、弦的关系，翻折变换（折叠问题）
∵∠ADCβ，∠AOCα；而αβ180°，∴
，
解得：β120°，α60°，∠ADC60°，故选C．
【分析】设∠ADC的度数α，∠ABC的度数β，由题意可得
，求出β即可解决
问题．该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用．【答案】D【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：连结OC，如图，∵，
∴∠BDC∠AOB×60°30°．
故选D．【分析】本题考查了圆周角定理定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．直接根据圆周角定理求解．
f【答案】C【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质，切线的性质
【解析】【解答】解：过点B作直径BE，连接OD、DE．
∵B、C、D、E共圆，∠BCD140°，∴∠E180°140°40°．∴∠BOD80°．∵AB、AD与⊙O相切于点B、D，∴∠OBA∠ODA90°．∴∠A360°90°90°80°100°．故选C．【分析】过点B作直径BE，连接OD、DE．根据圆内接四边形性质可求∠E的度数；根据圆周角定理求∠BOD的度数；根据四边形内角和定理求解．此题考查了切线的性质、圆内接四边形性质、圆周角定理、四边形内角和定理等知识点，难度中等．连接切点和圆心是解决有关切线问题时常作的辅助线．【答案】A【考点】根与系数的关系，三角形的内切圆与内心，切线长定理
【解析】【解答】解：连接OD，OE，
x225x1500，（x10）（x15）0，解得：x110，x215，∴设AD10，BE15，设半径为x，∴ABADBE25，∴（ADx）2（BEx）2AB2，∴（10x）2（15x）2252，解得：x5，故选A．【分析】根据因式分解法解一元二次方程，得出AD10，BE15，再利用切线长定理得出AB25，进
而求出即可．此题主要考查了三角r