∵a＋c＝16，∴c＝16－a，∴0＜c＜162222同理，由b＋c＝25得，0＜c＜25，∴0＜c＜16222222两式相加，得a＋b＋2c＝41，a＋b＝41－2c2222由0＜c＜16得9＜41－2c＜41，即9＜a＋b＜4111．60°＜∠A＜90°解：∵BD＝AB＝AC，∴∠ADB＝∠A，∠C＝∵∠ADB＞∠C，∴∠A＞
图2
1180°－∠A2
1180°－∠A，∴∠A＞60°2由∠A＋∠ADB＜180°，得2∠A＜180°，A＜90°故60°＜∠A＜90°12．－1
2222x＋1－3（x≥0）解：y＝2x＋4x－1＝2x＋1－3＝22x－1－3（x≤0）
y
其图象如图，由图象可知，当x＝0时，y最小为－113．＜
O
x
10
f解：由题意得：y1＝ax1＋2ax1＋4，y2＝ax2＋2ax2＋422y1－y2＝ax1－x2＋2ax1－x2＝ax1－x2x1＋x2＋2＝ax1－x23－a∵x1＜x2，0＜a＜3，∴y1－y2＜0，∴y1＜y2
1235解：过C作CE⊥AB于E，过D作DF⊥AB于F，DG⊥AC于G11∵S△ABC＝ABCE＝ABACsi
60°221111S△ABC＝S△ABD＋S△ADC＝ABDF＋ACDG＝ABADsi
30°＋ACADsi
30°2222111∴ABACsi
60°＝ABADsi
30°＋ACADsi
30°F222
2
2
14．
AE
解得AD＝
1235
B
D
GC
15．y＝－
2
1232152718x＋x－，＜x＜10225200
2222
解：AB＝AC＋BC＝6＋8＝100，AB＝10433由△ADE∽△ABC得DE＝x，AE＝x，CE＝6－x555由△BFD∽△ABC得BF＝
25525595－x，CF＝8－－x＝x－444222
11594312321527y＝CF＋DECE＝x－＋x6－x＝－x＋x－2242552220018当点F与点C重合时，由△ACD∽△ABC得AD＝518故＜x＜105
16．①②④17．12解：设FG＝x，则AK＝6－x∵HG∥BC，∴△AHG∽△ABC∴
HG6x4，HG＝6－x＝386
4426－xx＝－x－3＋1233当x＝3时，矩形EFGH的面积取得最大值12
S矩形EFGH＝
201020112解：设A
（x1，0），B
（x2，0），则x1，x2是方程y＝aa＋1x－2a＋1x＋1的两个不相等的实数根2a11故x1＋x2＝，x1x2＝aa1aa1
18．
11
fA
B
＝x1－x2＝x1x224x1x2＝∵a为正整数，∴A
B
＝
2a1241＝aa1aa1aa1
1aa1
11，A2B2＝，，1223
当a依次取1，2，，2010时，所截得的线段长分别为A1B1＝A2010B2010＝
120102011111＋＋＋122320102011
∴A1B1＋A2B2＋＋A2010B2010＝＝1－
1111112010＋－＋＋－＝1－＝2232010201120112011
19．34解：方法一：易知四边形PQRS是平行四边形．由△QBR≌△SDP及△SDP∽△SCR，得
31538，∴DS＝＝5DS8DS
881717SP＝322＝，PQ＝153282＝4×5555
因而小r