＋1＝0，∵△＝25－4＞0，∴a＋b＝－5，ab＝1，故a、b均为负数∵2540，∴b
a2b2babaa＝abab＝abababab＝
2
ab22abab
＝－23
61．9解：过E作EG∥AB交AC于G∵FE∥AD，EG∥AB，AD是∠BAC的平分线，∴∠GEF＝∠GFE∴FG＝EG＝
A
FG
17AB＝22111AC＝22
BDE
∵E是BC的中点，EG∥AB，∴GC＝∴FC＝FG＋GC＝
C
711＋＝922
62．20解：由题设知a－8b≥0，4b－4a≥0，∴a≥64b，64b≥64a42∴a≥64a，b≥a，3∵a，b均为正数，∴a≥64，∴a≥4，∴b≥222又当a＝4，b＝2时，抛物线y＝x＋ax＋2b和y＝x＋2bx＋a都与x轴有公共点故a＋b的最小值为2063．348解：由切线长定理可知，AD＝AF，BD＝BE，CE＝CF
2222422
11AB＋BC＋CA＝7＋12＋11＝1522又AD＋BD＝AB＝7，BE＋CE＝BC＝12，CF＋AF＝CA＝11∴AD＝15－12＝3，BE＝15－11＝4，CF＝15－7＝8∴ADBECF＝348
∴AD＋BE＋CF＝
64．
25
23
f解：如图，过D作DF∥AC交BE于F，则DF＝由△AOE∽△DOF得
11CE＝AE24
A
AOAE＝＝4ODDF
B
4412∴S△AOB＝S△ADB＝×S△ABC＝552517解：如图，过D作DG∥AB交CF于G，则△DCG∽△BCF
65．331，
FOD
EC
DGDC11111＝＝，∴DG＝BF＝×AB＝AB9BFBC3333∵DG∥AB，∴△AFR∽△DGR
∴∴ARRD＝AFDG＝
AEPFQBRGDHC
21ABAB＝6139
61∴AR＝AD，RD＝AD77
EHBD过D作DH∥BE交AC于H，则＝＝2HCDC
∴EH＝
2224EC＝×AC＝AC3339
411又AE＝AC，∴APPD＝AEEH＝ACAC＝34933
∴AP＝
33AD，∴PR＝AD77331ADADAD＝3317773CF7
∴APPRRD＝
连结PF、PC，同理QR＝∴S△PQR＝
3313121S△PFC＝×S△AFC＝××S△ABC＝7727237
532解：∵CD＝AC，A′C＝AC，∴CD＝A′C又∵∠A′＝∠A＝60°，∴△A′CD是等边三角形
66．30，6－
∴∠A′CD＝60°，∴∠ACA′＝30°故△ABC至少旋转30°才能得到△A′B′C
3AC＝2－3，∴FE＝3A′F＝23－3217∴S△A′FE＝2－323－3＝3－622
∵A′F＝A′C－FC＝AC－
S△A′CD＝
31×2××2＝3225373－6＝6－22
∴重叠部分（即四边形CDEF）的面积＝S△A′CD－S△A′FE＝3－
24
f67．（－4，0）解：把A（－1，6）代入y＝∴y＝－
m8，解得m＝2x
6①x设直线AC的解析式为y＝kx＋b，把（－1，6）代入，得b＝k＋6∴y＝kx＋k＋6②
x＝－1联立①②，解得1y1＝6
6x2＝－ky2＝k
6，k）k∵AB＝2BC，∴6－k＝2k，∴k＝2，∴b＝8∴直线AC的解析式为y＝2x＋8，令y＝0，得x＝－4
∴B（－∴点C的坐标为（－4，0）
y
68r