在Rt△O2AH中，O2H＝O2A－AH＝r2－∴r2－
2
92222k在Rt△O2HO1中，∵O2H＋HO1＝O2O12
ACHO1DBO2
92122k＋k＝r2－2k，解得r2＝6k22r12k1∴＝＝r26k3
38．13解：由x＋y＝19得x＋yx＋y－3xy＝19，把x＋y＝1代入，得xy＝－6222所以x＋y＝x＋y－2xy＝13
332
39．－1解：易知C点坐标为（0，c），若△ABC是直角三角形，则∠C＝90°设A（x1，0），B（x2，0），则x1，x2是方程ax＋bx＋c＝0的两个不相等的实数根bc故x1＋x2＝－，x1x2＝aa
2
17
f∴AB＝x1－x2＝x1＋x2－4x1x2＝－AC＝x1＋c，BC＝x2＋c
2222222222222
2
2
2
b24acb2c－4×＝aa2ab24acb24ac22，即x＋x－2xx＋2c＝1212a2a2
由AC＋BC＝AB得x1＋c＋x2＋c＝
b24ac2b2c－2×＋2c＝aa2a整理得ac＝－1
∴－
A
FD
40．4解：如图，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADF，则AE＝4B41．15°或75°解：如图1，当AB、AC在OA的同侧时，∠BAC＝15°；如图2，当AB、AC在OA的异侧时，∠BAC＝75°ABCEBC
O
A
O
12解：如图，设B（x1，0），C（x2，0）
42．令aa＋1x－2a＋1x＋1＝0，即ax－1a＋1x－1＝011∵a＞0，∴x1＝，x2＝aa11111∴BC＝x2－x1＝－＝，BD＝aa1aa12aa1又∵顶点A（
2
C图1图2
y
2a111，），∴AD＝2aa14aa14aa1
DOBACx
1AD4aa11故ta
∠ABC＝ta
∠ABD＝＝＝12BD2aa1
ABMOPN
a3b43．（－，－）22
A′44．2解：如图，作点A关于MN的对称点A′，连结A′B，交MN于点P，连结OB、OA′，则PA＋PB最小易证∠A′OB＝90°，所以△A′OB是等腰直角三角形故PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B＝2OB＝45．E（
2MN＝22
29173，－）、F（，0），点P运动的总路径的长为2485
18
f132y＝xx解：联立22y＝x2
∵点A在点B的左侧，∴A（抛物线的对称轴为x＝则A′（0，－
1x1＝2解得y＝312
x2＝1y2＝1
13，－），B（1，－1）22
1，如图，作点A关于对称轴的对称点A′，点B关于x轴的对称点B′4
3），B′（1，1）2设直线A′B′的解析式为y＝kx＋b，则：
3b＝2kb＝1
5k＝2解得b＝32
5333∴直线A′B′的解析式为y＝x－，令y＝0，得x＝，∴直线A′B′与x轴的交点为F（，0）2255
把x＝
1537117代入y＝x－，得y＝－，∴直线A′B′与直线x＝的交点为E（，－）4228448173，－）、F（，0r