要使电子虫在y轴上运动的时间不变，在y轴上所走的路程应该是原来的一半。因为∠BAO＝30°，所以当CG⊥AB时，电子虫在y轴上所走的路程是原来的一半，即HG＝
1AG2
B
15
y
OGHCx
f∵△ABC为等边三角形，AC＝6，∴OC＝3，∠BCH＝30°在Rt△OCG中，OG＝OCta
∠BCH＝3ta
30°＝3∴G点的坐标为（0，－3）
33．①②⑤解：如图，过D作DG∥AC交BC的延长线于点G，连结BD，交EF于点H，则BH＝DH∵AD∥BC，DG∥AC，∴四边形ACGD是平行四边形∴CG＝AD＝3，DG＝ACAD∵AB＝DC，∴DB＝AC＝DG∵DF⊥BC，∴BF＝FGME∴FH是△BGD的中位线，∴FH∥DGK∴EF∥AC，故①对HBG＝BC＋CG＝7＋3＝10∵BF＝DF，BF＝FG，∴BF＝DF＝FG＝5BF1C∴S梯形ABCD＝×3＋7×5＝25，故②对2∵DF⊥BC，∴△DBG、△DBF、△DFG都是等腰直角三角形，∴∠DBF＝∠G＝45°FC＝BC－BF＝7－5＝2，∴DC＝DF2＋FC2＝52＋22＝29，∴AB＝29∵EF∥AC，∴
229AEFC22＝＝，∴AE＝AB＝757BEBF
G
∴
3229329AEADAEAD，而，∴≠＝＝＝2129ADDCADDC29
∴△AED与△DAC不相似，故③错∵∠DBF＝45°，∴∠DAC＝∠D∵△AED与△DAC不相似，∴∠AED≠∠DAC又∠DAC＝∠ACB＝∠DBF＝45°，∴∠AED≠45°∵∠EBD＝∠EDB，∠AED＝∠EBD＋∠EDB，∴∠EBD＝
1∠AED2
∴∠EBD≠225°，∴∠B≠675°，故④错设AC与BD相交于点K，AC与DE相交于点M，则∠DKM＝90°∴∠DMC＋∠EDB＝90°，又∠DCM＝∠EBD＝∠EDB∴∠DMC＋∠DCM＝90°，∴DE⊥DC，故⑤对∵DBG是等腰直角三角形，∴DB＝52＝AC
252EFBF55，故⑥错＝＝，∴EF＝AC＝777ACBC综上所述，正确的结论是①②⑤
∵EF∥AC，∴
34．108°解：∠EFG＝∠DEF＝24°，∠FGD＝∠BGE＝2∠DEF＝48°∠GFC＝180°－48°＝132°，∠CFE＝132°－24°＝108°
35．
50027
16
f解：如图，设盒子底面等边三角形的边长为x，盒子的高为y，则有：x＋23y＝10，∴x＝10－23y由题意得：3xy＝∴3y＝
323x，即3y＝x，44
352010－23y，解得：y＝3，代入得x＝43932025500××（cm3）3＝43927
盒子的容积V＝
36．5解：如图，过O分别作OE⊥AC于E，OF⊥BD于F，则四边形MEOF为矩形∴OE＋OF＝MF＋OF＝OM＝3111S四边形ABCD＝ACBM＋ACDM＝ACBD222≤
2222111×AC＋BD＝4AE＋4BF22422222222222
BMEOC
AFD
＝AE＋BF＝OA－OE＋OB－OF2222＝2OA－OE＋OF＝2×2－3＝5故四边形ABCD的面积最大值为5
13解：如图，过O2作O2H⊥AB于H，连结O2A、O2O1设AC＝3k，则CD＝4k，DB＝2k，∴r1＝2k，AO1＝5k，O1B＝4k，AB＝9k，O2O1＝r2－r1＝r2－2k
37．∴HO1＝5k－
91k＝k22
2222
r