2010届高考数学知识点汇编（全套）三角函数的概念、性质和图象
复习要求（以下内容摘自《考纲》）1理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算．2掌握任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、三角函数的性质、同角三角函数的关系式与诱导公式，了解周期函数和最小正周期的意义．会求y＝Asi
ωx＋的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，能运用上述三角公式化简三角函数式，求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式．3了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数y＝Asi
ωx＋的简图，并能解决与正弦曲线有关的实际问题．4正弦函数、余弦函数的对称轴，对称点的求法。
5．形如值的总题。
ysi
xcosy或ysi
xcosy
的辅助角的形式，求最大、最小
6．同一问题中出现si
xcosxsi
xcosysi
xcosy，求它们的范围。如求y
si
xcosysi
xcosy的值域。
7．已知正切值，求正弦、余弦的齐次式的值。
如已知ta
x
2求si
2x2si
xcosycos2y4
的值。
8正弦定理：
abc2RR为三角形外接圆的半径）si
Aswi
Bsi
C
abcsi
Asi
si
BC
b2c2a2余弦定理：abc2abcosA，…cosA2ab
222
可归纳为表9－1表91三角函数的图象三、主要内容及典型题例
1
f三角函数是六个基本初等函数之一，三角函数的知识包括三角函数的定义、图象、性质、三角函数线、同角三角函数的关系式与诱导公式，以及两角和与差的三角函数，二倍角，降次公式等。1三角函数的图象与性质和性质
2三角函数作为基本初等函数，它必然具备函数的共性；作为个体，它又具有自身的个性特点．例如周期性、弦函数的有界性，再如三角函数的单调性，具有分段单调的特征．通过复习对这些特性必须很好掌握，其中三角函数的周期性是高考中出现频率最高的试题．根据《考纲》的要求，只需要会求经过简单的恒等变形可化为正弦、余弦、正切、余切函数及y＝Asi
ωx＋等形式的三角函数的周期，不必去研究周期函数的和、差、积、商的函数的周期．
2
f看一看历年来高考中出现的求三角函数周期的考题（例1），你应该对复习的要求有个基本的了解．例１求下列三角函数的周期．（根据历年全国高考有关考题填空、选择题改编
注意理解函数周期这个概念，要注意不是所有的周期函数都有最小正周期，如常函数fx＝c（c为常数）r