针对演练
类型一与一次函数结合
1如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋b与函数y＝xkk≠0的图象相交
于点A、B，已知点A的坐标为3，4，则△AOB的周长为
A10
B20
C10＋22
D10＋2
第1题图
第2题图
22016济宁如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴
上，si
∠AOB＝45，反比例函数y＝4x8在第一象限内的图象经过点A，与BC交
于点F，则△AOF的面积等于
A60
B80
C30
D40
32017东营如图，一次函数y＝kx＋b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，
与反比例函数y＝
x的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若
OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为31求一次函数与反比例函数的解析式；
2直接写出当x0时，kx＋b－
x0的解
集．
第3题图
f42018原创如图，一次函数y＝－x－1与反比例函数y＝mxm≠0的图象交于
点A，一次函数图象与坐标轴分别交于B、C两点，连接AO，若AO＝5，cos
∠AOB＝2
5
5
1求反比例函数的解析式；2延长AO交双曲线于点D，连接CD，求CD的长．
第4题图
f52017重庆江北区一模如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋bk≠0的图象与反比例函数y＝mxm≠0的图象交于点C
，3，与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C作CM⊥x轴，垂足为M若ta
∠CAM＝34，OA＝21求反比例函数和一次函数的解析式；2点D是反比例函数图象在第三象限内的一点，且到x轴的距离是3，连接AD、BD，求△ABD的面积．
第5题图
f62017天水如图所示，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝mx的图象交于A2，4，B－4，
两点．1分别求出一次函数与反比例函数的表达式；2过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．
第6题图
7如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y＝xkk≠0的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，si
∠ABO＝55，OB＝2，OE＝11求反比例函数的解析式；2若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求点D的坐标．
第7题图
f82018原创如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A0，－2，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点Bm，2，△AOB的面积为41求该反比例函数和直线AB的函数关系式；2求si
∠OBA的值．
第8题图
92017重庆巴南区模拟如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋bk≠0的图象与反比例函数y＝mxm≠0的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点Cr