2016年中考专题一次函数与反比例综合题
东城23．在平面直角坐标系xOy中，直线yk1xb与与x轴交于点B，与y轴交于点C，与反比例函数y第一象限交于点A（31），连接OA（1）求反比例函数y
k2的图象在x
k2的解析式；x
……1分
（2）若S△AOBS△BOC12，求直线yk1xb的解析式东城23．解：（1）由题意可知1
k2．∴k2333∴反比例函数的解析式为yx
1直线yk1xb经过第一、三、四象限（2）符合题意有两种情况：○∵S△AOBS△BOC12，点A（31），∴可求出点C的坐标为（0，2）
∴直线的解析式为yx2
2直线yk1xb经过第一、二、四象限○由题意可求点C的坐标为（0，2）
…………3分
∴直线的解析式为y
1x23
…………5分
房山23如图，在平面直角坐标系中，点A2，0，B0，3，C0，2，点
D在第二象限，且△AOB≌△OCD．
1请在图中画出△OCD，并直接写出点D的坐标；
y
B
2点P在直线AC上，且△PCD是等腰直角三角形求点P的坐标．
房山23．1图1，正确画出△COD1分
C
1
y
543BD2C11A23
DP
y
543B2C11A23
DP
y
543B2C11A23
o
1
A
x
4321o12
x
4321o12
x
4321o12
x
（图1）
（图2）
（图3）
点D的坐标为：D－3，2．2分2由OC＝OA＝2，∠AOC＝90°，∴∠OAC＝45°．∵A（20），C（02）∴过A、C两点的一次函数的关系式为：yx23分
①当CD为直角边时，如图2，此时，点P的横坐标为3∴P－3，5．4分②当CD为斜边时，如图，此时3，点P的横坐标为
337∴P5分222
∴在直线AC上，使△PCD是等腰直角三角形的点P坐标为：－3，5或
37，．22
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f丰台23在平面直角坐标系xOy中，直线ykx5（k≠0）与双曲线y0）．（1）求k的值；（2）若AB＝32，求m的值．
m（m≠0）的一个交点为A，与x轴交于点B（5，x
丰台23解：（1）∵直线ykx5与x轴交于点B50∴05k5∴k1y（2）由题意知，点A在第一象限或第四象限当点A在第一象限时，如图过点A作AC⊥x轴于点C∵AB＝32，∠ABC45°∴AC＝BC＝3∴点A的坐标为2，3∴m6yOADCFEBADBADx
当点A在第四象限时，如图同理可得点A的坐标为8，3∴m245分综上所述，m6或m24
O
BAD
CFxEABDAD
海淀23．在平面直角坐标系xOy中，直线yxr