4．6
用牛顿定律解决问题一
10分钟，10分1．A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为mAmB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为A．xA＝xBB．xAxBC．xAxBD．不能确定【答案】A【解析】通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道，物体滑行时受到的滑动摩擦力μmg为合外力，由牛顿第二定律知：μmg＝ma得：a＝μg，可见：aA＝aB物体减速到零时滑行的距离最大，由运动学公式可得：v2A＝2aAxA，v2B＝2aBxB，又因为vA＝vB，aA＝aB所以xA＝xB，A正确．2如右图所示，水平地面上的物体质量为1kg，在水平拉力F＝2N的作用下从静止开始做匀加速直线运动，前2s内物体的位移为3m，则物体运动的加速度大小为22A．3msB．2ms22C．15msD．075ms【答案】C【解析】物体从静止开始做匀加速直线运动，前2s内位移为3m，设物体加速度为a，222则x＝at2，代入数据解得a＝15ms，即物体运动的加速度大小为15ms，选项C正确．3．一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在10N的水平拉力作用下沿水平地2面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数是02，g取10ms求：1物体在4s末的速度；2物体在4s内发生的位移．拓展：若4s末撤去拉力，则物体还能向前滑行多远？再经过多长时间物体停下来？【解】1设物体所受支持力为N，所受摩擦力为f，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
F－f＝ma1①N＝mg②又f＝μN③
联立①②③式得F－μmga1＝④
m
a1＝3ms2⑤
设物体4s末的速度为v1，则v1＝a1t联立⑤⑥式得v1＝12ms⑦2设4s内发生的位移为x1，则1x1＝a1t2⑧2联立⑤⑧式得x1＝24m⑨⑥
1
f拓展：4s末撤去拉力后，所受摩擦力f不变，由牛顿第二定律得f＝ma2⑩2联立②③⑩式得a2＝μg＝2ms2设物体继续滑行的距离为x2，继续滑行的时间为t2，由运动学公式得2a2x2＝v1v1＝a2t2联立⑦式得x2＝36m联立⑦式得t2＝6s4．质量m＝15kg的物块可视为质点，在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t＝20s后停止在B点，已知A、B两点间的距离x＝50m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝020，求恒力F的大小．g取210ms【答案】15N【解析】设撤去力F前物块的位移为x1，撤去力F时物块速度为v，物块受到的滑动摩擦力Ff＝μmg对撤去力F后物块滑动过程中，由牛顿第二定律得Ff＝μmg＝ma22由运动学公式得vr