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列方程(组)解应用题
知识点:一、列方程(组)解应用题的一般步骤1、审题:2、设未知数;3、找出相等关系,列方程(组);4、解方程(组);5、检验,作答;二、列方程(组)解应用题常见类型题及其等量关系;1、工程问题(1)基本工作量的关系:工作量工作效率×工作时间(2)常见的等量关系:甲的工作量乙的工作量甲、乙合作的工作总量(3)注意:工程问题常把总工程看作“1”,水池注水问题属于工程问题2、行程问题(1)基本量之间的关系:路程速度×时间(2)常见等量关系:相遇问题:甲走的路程乙走的路程全路程追及问题(设甲速度快):同时不同地:甲的时间乙的时间;甲走的路程乙走的路程原来甲、乙相距路程同地不同时:甲的时间乙的时间时间差;甲的路程乙的路程3、水中航行问题:顺流速度船在静水中的速度水流速度;逆流速度船在静水中的速度水流速度4、增长率问题:常见等量关系:增长后的量原来的量增长的量;增长的量原来的量×(1增长率);5、数字问题:基本量之间的关系:三位数个位上的数十位上的数×10百位上的数×100三、列方程解应用题的常用方法
f1、译式法:就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式,然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。2、线示法:就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系,然后根据线段长度的内在联系,找出等量关系。3、列表法:就是把已知条件和所求的未知量纳入表格,从而找出各种量之间的关系。4、图示法:就是利用图表示题中的数量关系,它可以使量与量之间的关系更为直观,这种方法能帮助我们更好地理解题意。例题:例1、甲、乙两组工人合作完成一项工程,合作5天后,甲组另有任务,由乙组再单独工作1天就可完成,若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天,求甲、乙两组单独完成这项工程各需几天?分析:设工作总量为1,设甲组单独完成工程需要x天,则乙组完成工程需要x2天,等量关系是甲组5天的工作量乙组6天的工作量工作总量解:略例2、某部队奉命派甲连跑步前往90千米外的A地,1小时45分后,因任务需要,又增派乙连乘车前往支援,已知乙连比甲连每小时快28千米,恰好在全程的求乙连的行进速度及追上甲连的时间分析:设乙连的速度为v千米小时,追上甲连的时间为t小时,则甲连的速度为(v28)千米小时,这时乙连行了t
1处追上甲连。3
7小时,其等量关系为:甲走的路程乙走的路程304
例3、某工r
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