531平行线的性质导学案
一、新课导入1导入课题：利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行你还记得这些判定方法分别是如何叙述的吗？反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是本节课我们所要研究的内容（板书课题）2学习目标：（1）能叙述平行线的三条性质（2）能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算3学习重、难点：重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述二、分层学习第一层次学习：1自学指导：（1）自学内容：课本P18的内容（2）自学时间：8分钟（3）自学要求：正确画图、测量、验证、归纳（4）探究提纲：①画图：画两条平行线a∥b再画一条截线c与直线a、b相交（如图1所示）②测量：测量这些角的度数把结果填入表内
③分析：∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？答案：同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，相等
f④猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？⑤验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？⑥归纳：a你能用文字语言表述你发现的结论吗？b你还能用符号语言表述该结论吗？2自学：学生按探究提纲进行研讨式学习3助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑②差异指导：对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导（2）生助生：小组内学生之间相互交流，展示成果，查找并纠正不正确的认识或结论4强化：（1）平行线的性质1及其几何表述（2）经历平行线的性质1的探究过程，体会研究几何图形的一般方法第二层次学习：1自学指导：（1）自学内容：课本P19的内容（2）自学时间：8分钟（3）自学要求：阅读教材，重要的部分做好圈点，疑点处做好记号（4）自学参考提纲：①与平行线的判定类似，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？a结合图2，你能写出推理过程吗？b类比性质1，你能用文字语言表述上面的结论吗？答案：两直线平行，内错角相等c你还能用几何语言表述该结论吗？②a类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质3两直线平行，同旁内角互补，如图2，用几何语言表述为：∵a∥b∴∠2∠4180°
fb试写出用性质1推出性质3的推理过程c试写出用性质2推出性质3的推理过程
③如图3，平行线AB、CD被直线AE所截a从∠1＝110°，可以r