第一章
第一节
三角形的证明
等腰三角形（一）
模块一预习反馈（P2P6）一．知识点1、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。（论证）2、全等三角形的对应边相等对应角相等。3、等腰三角形性质定理：（等边对等角）。（论证）4、推论（三线合一）：5、等边三角形性质定理：论证要求（画图、写出已知、求证、证明过程）。（论证）。（论证）
1
f模块二基础训练1如图，已知∠D∠C，∠A∠B，且AEBF。求证：ADBC。
D
C
A
E
F
B
2．如图，在△ABC中，ABAC，AD⊥AC∠BAC100°。求∠1、∠3、∠B的度数。
A
123
B
D
C
3．如图，在△ABC中，D为AC上一点，并且ABAD，DBDC，若∠C29°，求∠A。
AD
BC模块三能力提升1．填空：（1）如图，在△ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD。请找出所有的等腰三角形。A（2）等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为。（3）等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为。（4）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。
DC
B
2．如图，在△ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC。求证：∠1∠2。A
EB
模块四：课下练习
2
1
2
FC
D
f☆能力提升1△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠PBC＝∠ACP，求∠BPC的度数_________．2．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线求证：BD＝CEA
E
12
D
B3．如图，A、B、F、D在同一直线上，ABDF，AEBC，且AE∥BC求证：⑴△AEF≌△BCD，⑵EF∥CD
EC
C
A
B
F
D
●中考在线
1、已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DCBEDG⊥CEG是垂足，求证：（1）G是CE中点（2）∠B2∠BCE
2C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD＝CE．1求证：△ACD≌△BCE；2若∠D＝50°，求∠B的度数．
第一节
等腰三角形（二）
3
f模块一预习反馈（P5例1P9）一．知识点1、等腰三角形两个底角的平分线相等；2、等腰三角形腰上的高相等；3、等腰三角形腰上的中线相等；4、推理论证：等腰三角形腰上的中线相等；（以上定理画图、写出已知、求证、证明过程）5．等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60。6、两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）7、反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。模块二基础训练1在如图的等腰三角形ABC中，1如果∠ABD11∠ABC，∠ACE∠ACB呢由此，你r