第一章三角形的证明
第一节等腰三角形（一）
模块一预习反馈（P2P6）
一．知识点
1、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。（论证）
2、全等三角形的对应边相等对应角相等。
3、等腰三角形性质定理：
（等边对等角）。（论
证）
4、推论（三线合一）：
。（论证）
5、等边三角形性质定理：
。（论证）
论证要求（画图、写出已知、求证、证明过程）
模块二基础训练
1如图，已知∠D∠C，∠A∠B，且AEBF。求证：ADBC。
D
C
A
EF
B
2．如图，在△ABC中，ABAC，AD⊥AC∠BAC100°。
A
求∠1、∠3、∠B的度数。
12
3
B
D
C
3．如图，在△ABC中，D为AC上一点，并且ABAD，DBDC，若∠C
29°，
A
求∠A。D
B
C
模块三能力提升
1．填空：
（1）如图，在△ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD。
请找出所有的等腰三角形
。
（2）等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为
。
A
1
D
B
C
f（3）等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为
。
（4）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。
2．如图，在△ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，且DE⊥AB，DF
⊥AC。
求证：∠1∠2。
A
E
1
2F
模块四：课下练习
B
D
C
☆能力提升
1△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠PBC＝∠ACP，求
∠BPC的度数_________．
2．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线求证：
BD＝CE
A
E
D
12
B
C
3．如图，A、B、F、D在同一直线上，ABDF，AEBC，且AE∥BC求证：⑴△AEF≌△BCD，⑵EF∥CD
EC
第一节等腰三角形（二）
模块一预习反馈（P5例1P9）一．知识点1、等腰三角形两个底角的平分线相等；2、等腰三角形腰上的高相等；3、等腰三角形腰上的中线相等；
2
AB
FD
f4、推理论证：等腰三角形腰上的中线相等；（以上定理画图、写出已知、求证、证明过程）5．等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60。6、两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）7、反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。模块二基础训练1在如图的等腰三角形ABC中，
1
1
1如果∠ABD3∠ABC，∠ACE3∠ACB呢由此，你能得到一个什么结论
A
1
1
1
2如果AD2AC，AE2AB，那么BDCE吗如果AD3AC，E
D
1AE3AB呢由此你得到什么结论
B
C
2．想想出反证法证明问题的一般步骤。把下列命题用反证法证明时的第一步
写出来。
a三角r