在区间63
ππ，有最小值，无最大值，则ω＝__________．63
解析：本小题主要针对考查三角函数图像对称性及周期性。依题
fxsi
ωxω0ff且fx在区间有最小值无最大值∴36363
区间
π
π
π
ππ
π为fx的一个半周期的子区间，且知fx的图像关于x63对称，6324ππ3π1414∴ω2kπk∈Z取K0得ω答案：43233
ππ
π22si
2x1的最小值为si
2x
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π

π
4（16）4（辽宁卷文16）设x∈0，，则函数y
武山县第三高级中学85
．
f2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编
解析：本小题主要考查三角函数的最值问题。y
2si
2x12cos2xksi
2xsi
2x
取A02Bsi
2xcos2x∈x2y21的左半圆作图略易知
kmi
ta
60o3
答案：3
5（5（上海卷理6）函数fx＝3si
【答案】2【解析】由fx
xsi
x的最大值是
π2
3si
xcosx2si
x
π
6
fxmax2

6（6（上海春卷4）方程2cosx

π
1在区间0π内的解是4
解析：解析：原方程就是cosx

π
ππ7ππ1所以x2kπ±x2kπ或x2kπ，43121242
7π。12
故在区间0π内的解是x
64π2π单调减少，则ω。344π4ππ31解：由题意fπsi
πω1πω2kπωkk∈Z336362221又ω0，令k0得ω。（如k0，则ω≥2，T≤π与已知矛盾）2
8．四川延考文14）函数fx14）（解：因为
7．四川延考理15）已知函数fxsi
ωx（
π
ω0在0
4π单调增加，在3
3si
xcos2x的最大值是____________．
fx3si
xcos2x≤3，正好
3si
x≤3，cos2x≥0，
（另si
x1cosx0时取等号。fx3si
xcos2xsi
2x3si
x1si
x在si
x1时取最大值）（三）解答题（共16题）解答题（1（17）1（安徽卷理17文17）已知函数fxcos2x
32724
πππ2si
xsi
x344
（Ⅰ）求函数fx的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数fx在区间
武山县第三高级中学
ππ上的值域122
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（1）解：）Qfxcos2x（
π
2si
xsi
x344
π
π

13cos2xsi
2xsi
xcosxsi
xcosx2213cos2xr