π，bcos，cta
，则（）777A．abcB．acbC．bcaD．bac2ππ2ππ2π2π2π解析：asi
，因为，选D．，所以0cossi
1ta
7472777x3π18（x∈0，π的图象218（浙江卷理5文7）在同一平面直角坐标系中，函数ycos221和直线y的交点个数是2
17（17（天津卷文9）设asi
（A）0（B）1（C）2（D）4解析：本小题主要考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为：
xx3πycosx∈0，πsi
x∈02π作出原函数图像，22221截取x∈02π部分，其与直线y的交点个数是2个2
19（浙江卷文2）函数ysi
xcosx21的最小正周期是19（（A）
π
2
（B）π）
（C）
3π2
（D）2π
解析：本小题主要考查正弦函数周期的求解。原函数可化为：ysi
2x2，故其周期为
T
2ππ2si
x10≤x≤2π的值域是32cosx2si
x
（C）20（D）30
20（10）20（重庆卷理10）函数fx
（A）
202
B10
解：特殊值法，si
x0cosx1则fx
0132120
1淘汰A，
6si
x123令2得cosx当时si
x1时cosx所以4232cosx2si
x
矛盾fx≠2淘汰C，D21（12）21（重庆卷文12）函数fx
si
x1
si
x54cosx
0≤x≤2π的值域是
武山县第三高级中学
84
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f2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编
A
1144
B
1133
C
1122
D
2233
【答案】C【解析】本小题主要考查函数值域的求法。令
54cosxt1≤t≤3，则
si
2x
16t25216t252t410t29，当0≤x≤π时，si
x，16164
si
xt410t29fx4t54cosx
t2
99102t221021tt≤当且仅442
1，综上可知fx的值域为2
当t3时取等号。同理可得当πx≤2π时，fx≥
11，故选C。22
（二）填空题（共8题）填空题（1（12）1（广东卷理12）已知函数fxsi
xcosxsi
x，x∈R，则fx的最小正周期
是
．1cos2x1si
2x此时可得函数的最小正周期22
【解析】fxsi
2xsi
xcosx
T
ππ其中w0，w则的最小正周期为，652ππ【解析】本小题考查三角函数的周期公式Tω10【答案】10ω5
（2江苏卷1）fxcoswx3（辽宁卷理16）已知fxsi
ωx
2ππ。2
。

πω0，f3
ππf，且fxr