fxsi
xcosx的最大值为（12（全国Ⅱ10）A．1【答案】B答案】【解析】fxsi
xcosx解析】B．）D．2
2
2si
x
C．3
π，所以最大值是24
【高考考点】三角函数中化为一个角的三角函数问题高考考点】
武山县第三高级中学82
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f2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编
【备考提示】三角函数中化为一个角的三角函数问题是三角函数在高考中的热点问题备考提示】（10）设其中ω0，fx是偶函数的充要条件是则13四川卷理10）fxsi
ωx，
（Ａ）f01
（Ｂ）f00
（Ｃ）f01
（Ｄ）f00
【解】：∵fxsi
ωx是偶函数∴由函数fxsi
ωx图象特征可知x0必是fx的极值点，∴f

00
故选D
【点评】：此题重点考察正弦型函数的图象特征，函数的奇偶性，函数的极值点与函数导数的关系；【突破】：画出函数图象草图，数形结合，利用图象的对称性以及偶函数图象关于y轴对称的要求，分析出x0必是fx的极值点，从而f14（天津卷理3）设函数fxsi
2x14（AC最小正周期为π的奇函数最小正周期为

00；

π
x∈R，则fx是2
BD最小正周期为π的偶函数最小正周期为
π
2
的奇函数
π
2
的偶函数
解析：fxcos2x是周期为π的偶函数，选B．15（天津卷理9）已知函数fx是R上的偶函数，且在区间0∞上是增函数令
2πafsi
7
A
b
5πfcos7
c
5πfta
7
，则
BcbaCbcaDabc5π2π5π2π解析：bfcosfcos，cfta
fta
7777π2ππ2π2π2π因为，所以bac，选A．，所以0cossi
1ta
472777π16（16（天津卷文6）把函数ysi
xx∈R的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，31再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函2数是（）
bac
A．ysi
2x

π，x∈R3π，x∈R3
83
B．ysi

xπ，x∈R26
2π，x∈R3
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C．ysi
2x

D．ysi
2x
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解析：选C
32ysi
xysi
x→ysi
2x．→33向左平移个单位
π
π
1横坐标缩短到原来的倍
π
5π2π2r