o
x
o
π
3π2
x
π
A
3π2
xo
π
°
2
°
3π2
B
C
D
【解析】D函数yta
xsi
xta
xsi
x7（7（江西卷文6）函数fxA．以4π为周期的偶函数C．以2π为周期的偶函数【解析】
2ta
x当ta
xsi
x时2si
x当ta
x≥si
x时
si
xsi
x2si
x2
是B．以2π为周期的奇函数D．以4π为周期的奇函数
A
fx
xsi
x2si
2
si
x
fx
f4πxfx≠f2πx
8全国Ⅰ卷理8）（全国Ⅰ为得到函数ycos2x的图像，只需将函数ysi
2x的图像（

π3
）
A．向左平移
5π个长度单位125πC．向左平移个长度单位6
5π个长度单位125πD．向右平移个长度单位6
B．向右平移
【解析】A
π5πycos2xsi
2x36
5πsi
2x只需将函数12
ysi
2x的图像向左平移
5ππ个单位得到函数ycos2x的图像123
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武山县第三高级中学
f2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编
9（全国Ⅰ9（全国Ⅰ卷文6）ysi
xcosx1是（
2
）
A．最小正周期为2π的偶函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数
解析本题主要考查了三角函数的化简，主要应用了si
x±cosx与2si
xcosx的关系，同时还考查了二倍角公式和函数的奇偶性和利用公式法求周期。2π∵y1－si
2x－1－si
2x，∴T＝＝π　　，为奇函数。∴答案为D－2
（全国Ⅰ为得到函数ycosx10全国Ⅰ卷文9）

π只需将函数ysi
x的图像（的图象，3
B．向右平移
）
π个长度单位65π个长度单位C．向左平移6
A．向左平移
π个长度单位65πD．向右平移个长度单位6
解析本题主要考查了三角函数的图象变换及互余转化公式：∵ycosx
π
3
si

π
2
x
π
3
si
x
5π6
∴可由y＝si
x向左平移
5π得到∴答案为C6
11（全国Ⅱ11（全国Ⅱ卷理8）若动直线xa与函数fxsi
x和gxcosx的图像分别交于
M，N两点，则MN的最大值为（
A．1【答案】B答案】B．2
）C．3D．2
【解析】在同一坐标系中作出f1xsi
x及g1xcosx在02π的图象，由图象知，解析】当x
3π3π22，即a时，得y1，y2，∴MNy1y224422
【高考考点】三角函数的图象，两点间的距离高考考点】备考提示】【备考提示】函数图象问题是一个常考常新的问题12（全国Ⅱ卷文10）函数r