法公式；一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：由题意知各引擎是否有故障是独立的，4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，4引3342擎飞机可以正常工作的概C4p（1p）p，2引擎飞机可以正常工作的概率是p，根据题意列出不等式，解出p的值．解答：解：每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1p，不出现故障的概率是p，且各引擎是否有故障是独立的，4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；3344引擎飞机可以正常工作的概率是C4p（1p）p，2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，2引擎飞机可以正常工作的概率是p要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，依题意得到C4p（1p）p＞p，2化简得3p4p1＜0，解得＜p＜1．故选B点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，考查一元二次不等式的解法，是一个综合题，本题也是一个易错题，注意条件“4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行”的应用．11．（2015春武汉校级期末）一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是（）
33422
A．
B．
C．
D．
考点：相互独立事件的概率乘法公式．专题：概率与统计．
f分析：先由条件求得灯不亮的概率，再用1减去此概率，即得所求．解答：解：开关C断开的概率为，开关D断开的概率为，开关A、B至少一个断开的概率为1，，，
开关E、F至少一个断开的概率为1故灯不亮的概率为故灯亮的概率为1，
故选：B．点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，等可能事件的概率，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．12．（2015春武汉校级期末）执行某个程序，电脑会随机地按如下要求给图中六个小圆涂色．①有五种给定的颜色供选用；②每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连两个小圆不能涂相同的颜色．若电脑完成每种涂色方案的可能形相同，则执行一次程序后，图中刚好有四种不同的颜色的概率是（）
A．
B．
C．
D．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：分别讨论满足条件的涂色的总数，以及刚好有四种不同的颜色的数目，利用概率公式进行求解即可．解答：解：分两步来进行，先涂A、B、C，再涂D、E、F．①若5种颜色都用上，先涂A、B、C，方法有种，最后剩余的一个点只有2种涂法，故此时方法共有②若5种颜色只用4种，首先选出4r