湖北省武汉市部分重点中学20142015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）cos210°等于（）A．B．C．D．
2．（5分）已知△ABC是边长为2的正三角形，则A．2B．2

的值为（）D．2
C．2
3．（5分）已知f（x）log2xx2，则零点所在的区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2）
4．（5分）为了得到函数y2si
（2xA．向左平移B．向左平移
）的图象，只需把函数y2si
x的图象（）
个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）个单位长度个单位长度
C．各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移D．各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的倍，再把所得图象向左平移
5．（5分）非零向量和满足2，⊥（），则与的夹角为（）A．B．C．D．
6．（5分）已知cos（60°α），且α为第三象限角，则cos（30°α）si
（30°α）的值为（）A．B．C．D．
7．（5分）函数f（x）Asi
（ωxφ）（A＞0，ω＞0，φ＜π）的部分图象如图所示，图象与x轴交点A及图象最高点B的坐标分别是A（，0），B（，2），则f（）的值为（）
fA．
B．
C．
D．
8．（5分）函数f（x）2si
ωx在上单调递增，那么ω的取值范围是（）A．（0，B．（0，2C．D．
9．（5分）已知asi
l，bta
l，cta
，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜v＜bD．a＜b＜c
10．（5分）四边形ABCD是单位圆O的内接正方形，它可以绕原点O转动，已知点P的坐标是（3，4），M、N分别是边AB、BC的中点，则的最大值为（）
A．5
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）已知（5，5），（3，4），则（）在方向上的投影等于．
x2
12．（5分）函数f（x）2x的零点个数是．
13．（5分）已知△ABC中，

1，∠ACB120°，O为△ABC的外心，
λ
μ
，则λμ．
f14．（5分）如图摩天轮半径10米，最低点A离地面05米，已知摩天轮按逆时针方向每3分钟转一圈（速率均匀），人从最低点A上去且开始计时，则t分分钟后离地面米．
15．（5分）函数f（x）si
cossi
cos
在区间上的零点分别是．
三、解答题16．（12分）已知f（x）2si
（2x）1
（1）在直角坐标系中用“五点画图法r