习题111、写出下列随机试验、的样本空间的样本空间（1）生产产品直到有4）件正品为正，件正品为正，记录生产产品的总件数品的总件数（2）在单位园中任取一）点记录其坐标点记录其坐标（3）同时掷三颗骰子，）同时掷三颗骰子，记录出现的点数之和记录出现的点数之和（解：1）45678
xyx2y21（2）
（3）345678910182、同时掷两颗骰子，、同时掷两颗骰子，
1
fx、y分别表示第一、二分别表示第一、
两颗骰子出现的点数，两颗骰子出现的点数，设事件A表示两颗骰子出现“点数之和为奇数”点数之和为奇数”B表示，，“点数之差为零”C表示点数之差为零”“点数之积不超过20”用”，样本的集合表示事件BA，BC，B∪C解：
BA112233445566BC11223344
B∪C11223344556646645665
3、设某人向靶子射击、3次，用Ai表示“第i次射表示“击击中靶子”i123）试击击中靶子”（，试，
2
f用语言描述下列事件用语言描述下列事件（1）A1∪A2）（2）A1∪A2A3）（3）A1A2∪A1A2）解：1）第1，2次都（没有中靶（2）第三次中靶且第1，2中至少有一次中靶（3）第二次中靶
4．设某人向一把子射击三次，用Ai表示“第i次射击击中靶子”i1，2，（3），使用符号及其运算的形式表示以下事件：（1）“至少有一次击中靶子”可表示为（2）“恰有一次击中靶子”可表示为（3）“至少有两次击中靶子”可表示为（4）“三次全部击中靶子”可表示为（5）“三次均未击中靶子”可表示为（6）“只在最后一次击中靶子”可表示为；；；；；
3
f解：（1）A1∪A2∪A33A1A2∪A1A3∪A2A36A1A2A35证明下列各题（1）ABAB
2A1A2A3∪A1A2A3∪A1A2A34A1A2A35A1A2A3
（2）A∪BAB∪AB∪BA
证明：1）右边A（B）AABω∈A且ωBAB左边（ω
（2）右边AB∪AB∪BAω∈A或ω∈BA∪B（）ω
习题121设A、B、C三事件，
PAPBPC
14

1PACPBCPAB0，求A、B、C至少有一个发生的概率8
解：∵PAB0∴PABC0
PA∪B∪CPAPBPCPABPBCPACPABC3×1112×482
2已知pA05，PAB02，PB04，求（1）PAB，2PAB，解：（1）3PA∪B，r