；（2）令b

15，数列b
的前
项和为T
．证明：对于任意
N，都有T
＜22
2a
64
f19【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】已知等比数列a
满足：a2a310，a1a2a3125（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m，使得
1111？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由a1a2am
f20【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】给定常数c0，定义函数fx2xc4xc，数列a1a2a3满足a
1fa
N（1）若a1c2，求a2及a3；（2）求证：对任意
Na
1a
c；（3）是否存在a1，使得a1a2a
成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由
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【方法总结】
从近几年新课标高考试题可以看出，不同省市的高考对该内容要求的不尽相同，考生复习时注意把握．数列与解析几何交汇问题主要是解析几何中的点列问题，关键是充分利用解析几何的有关性质、公式，建立数列的递推关系式，然后借助数列的知识加以解决．与数列有关的不等式的命题常用的方法有：比较法作差作商、放缩法、利用函数的单调性、数学归纳法证明，其中利用不等式放缩证明是一个热点，常常出现在高考的压轴题中，是历年命题的热点利用放缩法解决“数列不等式”问题通常有两条途径：一是先放缩再求和，二是先求和再放缩
【考点剖析】
一．明确要求
1．熟练把握等差数列与等比数列的基本运算．2．掌握隐藏在数列概念和解题方法中的数学思想，如“函数与方程”、“数形结合”、“分类讨论”、“等价转化”等．3．注意总结相关的数列模型以及建立模型的方法．
二．命题方向
1．考查数列的函数性及与方程、不等式、解析几何相结合的数列综合题．
f2．考查运用数列知识解决数列综合题及实际应用题的能力．
三．规律总结
一条主线数列的渗透力很强，它和函数、方程、三角形、不等式等知识相互联系，优化组合，无形中加大了综合的力度．解决此类题目，必须对蕴藏在数列概念和方法中的数学思想有所了解．两个提醒1对等差、等比数列的概念、性质要有深刻的理解，有些数列题目条件已指明是等差或等比数列，但有的数列并没有指明，可以通过分析，转化为等差数列或等比数列，然后应用等差、等比数列的相关知识解决问题．2数列是一种特殊的函数，故数列有着许多函数的性质．等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列r