满分20分，将答案填在答题纸上）13在正方形内有一扇形见图中阴影部分，点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外，且在正方形内的概率为________．
【答案】1－【解析】
4，所以点落在扇形外，且4
试题分析：设正方形边长为1，所以正方形面积为1，扇形面积为
在正方形内的概率为P考点：几何概型
1
4114

14在锐角△ABC中，BC3，AB6，∠C【答案】【解析】试题分析：：∵BC3，AB6，∠C
3，4
，则∠A4
f∴由正弦定理可得，
ABBC63，即，si
Asi
Csi
Asi
4
解得si
A
3，又△ABC为锐角三角形，∴A32
考点：正弦定理15已知正数xy满足【答案】25【解析】试题分析：：∵正数x，y满足
114x9y1，则的最小值为xyx1y1
111，xy
∴y
x，∴x1＞0，x1
9x4x9y4x4∴x19x1131324925xx1y1x1x11x1459x1即时取等号，当且仅当x13
∴
4x9y的最小值为：25x1y1
考点：基本不等式16数列a
中，a
＋1a
＝a
＋1－1，且a2011＝2，则前2011项的和等于________【答案】1007【解析】试题分析：∵a
＋1a
＝a
＋1－1，∴a
＝1－
1，a
1
∴a2010＝1－
1a2011
＝
11，a2009＝1－＝－1，2a2010
a2008＝1－
1a2009
＝2＝a2011
∴S2011＝a2011＋a2010＋a2009＋a2008＋a2007＋a2006＋…＋a4＋a3＋a2＋a1＝
3×670＋2＝10072
f考点：数列求和
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为123456的6个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数则甲赢，否则乙赢．1求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；2这种游戏规则公平吗？试说明理由．【答案】1
52这种游戏规则是公平的．36
考点：古典概型及其概率计算公式；概率的意义18（本小题满分12分）设等差数列a
的前
项和为S
，且S44S2，2a11a2．1求数列a
的通项公式；2设数列b
【答案】1a
2
12T
【解析】试题分析：1将已知条件转化为数列的首项和公差表示，通过解方程组可得到基本量的值，从而求得通项公式；2借助于（1）可求得b
的通项公式，结合特点利用列项求和法求和
1，求b
的前
项和T
．a
a
1

2
1
f试题解析：（1）由已知有r