调性来加以判断．【解析】选A对于①：fxl
1xl
1xfx，故①正确；对于②：
2x1x2xx1l
1x22l
1xfxl
1xl
1xl
f2l
2x1x1xx11x12x12fx，x11，fx2xfx2x0，故②正确；对于③：当x01时，令gxfx2xl
1xl
1x2x（x01），因为1
2
112x220，所以gx在01单增，1x1x1x2gxfx2xg00，gx
即fx2x，又fx与y2x为奇函数，所以fx2x成立，故③正确【误区警示】本题②容易错误理解为f
2x中的xR，x中的x11不对应，与2fx1
2
4
f导致错选C．二、解答题92014湖北高考文科T13本小题满分14分π为圆周率e271828…为自然对数的底数
l
x的单调区间x3eπeπ32求e3eπ3π这6个数中的最大数与最小数【解题指南】1先求函数定义域然后在定义域内解不等式即可得到单调增、减区间eeππ2由e3π得el
3el
ππl
eπl
3即l
3l
πl
el
3再根据函数xxee33ππyl
xyeyπ在定义域上单调递增可得3ππee3从而六个数的最大数在π3πe3与3之中最小数在3与e之中由e3π及1的结论得fπf3fe即
1求函数fx
l
3l
e由此进而得到结论e3【解析】1函数fx的定义域为0∞
l



因为fx所以fx
l
xx
1l
xx2当fx0即0xe时函数fx单调递增当fx0即xe时函数fx单调递减故函数fx的单调递增区间为0e单调递减区间为e∞2因为e3π所以el
3el
ππl
eπl
3eeππ即l
3l
πl
el
3xxee33ππ于是根据函数yl
xyeyπ在定义域上单调递增可得3ππee33πe3故这6个数的最大数在π与3之中最小数在3与e之中由e3π及1的结论得fπf3fe
即
l

l
l
33π由得l
πl
33
所以3π
π3

l
3l
ee3
l
3l
ee3得l
3l
ee3e3所以3eπe综上6个数中的最大数是3最小数是310（2014湖北高考理科Ｔ22）为圆周率，e271828为自然对数的底数
由（1）求函数fx
3eee
l
x的单调间；x
3
（2）求e3e3这6个数中的最大数与最小数；（3）将e3e3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论
3eee3

【解题指南】（Ⅰ）先求函数r