程组解之即得所求【解析】选A由已知可得此函数为三次函数且过原点故可设函数解析式为322yfxaxbxcx所以fx3ax2bxc由题意知f01f23f20即c112a4bc38a4b2c0解之得abc1
所以yxxx42014陕西高考理科T10如图某飞行器在4千米高空水平飞行从距着陆点A的水平距离10千米处下降已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分则函数的解析式为
3
2
Ay
xxBy
3
xx
3
Cy
xxDy
3
xx
3
【解题指南】根据函数的图象可以得到函数的极值点再利用导数求得解析式的极值点二者能够统一的即为所求【解析】选A由函数图象可得函数的极值点为±5对四个选项中函数解析式进行求导只有选项A的函数解析式求导得y3×x令y0得x±5所以只有选项A的解析式与图
2
象相统一故选A52014新课标全国卷Ⅱ高考文科数学T11若函数fxkxl
x在区间1∞单调递增则k的取值范围是A2B1C2D1
【解题提示】利用函数fx在区间1∞上单调递增可得其导函数fx≥0恒成立分离参数求得k的取值范围【解析】选D因为fx在1∞上递增所以fx≥0恒成立因为fxkxl
x所以fxk
11≥0即k≥1所以k∈1∞选Dxx
62014新课标全国卷Ⅱ高考理科数学T8设曲线yaxl
x1在点00处的切线方程为y2x则a
3
fA0B1C2D3【解题提示】将函数yaxl
（x1）求导将x0代入利用导数的几何意义求得a【解析】选D因为fxaxl
x1所以fxa得a3故选D72014新课标全国卷Ⅱ高考理科数学T12设函数fx3si
2值点x0满足x0fx0m则m的取值范围是
2
2
1所以f00且f02联立解x1
x若存在fx的极m

AC
662∪2
BD
4∪41∪4
x的性质求得x0和fx0代入不等式解不等式得mm
【解题提示】利用函数fx3si
的取值范围【解析】选C因为fx3si

mx2的极值为±3即fx03x0≤m2
m2m223所以所以xfx0≥3m解得m2故选C44
20
2
1xl
1x，x11，现有下列8（2014四川高考理科Ｔ9）已知fxl
命题：①fxfx；②f
2x2fx；③fx2x其中的所有正确命题的1x2
序号是（）A①②③B②③C①③D①②【解题提示】可直接验证①②都正确，对于③，可以利用奇偶性和导数确定其单r