的总产量S
与
之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为
（A）5（B）7（C）9（D）11
f【答案】C【解析】由图可知6，7，8，9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选C。【考点定位】本小题知识点考查很灵活，要根据图像识别看出变化趋势，判断变化速度可以用导数来解，当然此题若利用数学估计过于复杂，最好从感觉出发，由于目的是使平均产量最高，就需要随着
的增大，S
变化超过平均值的加入，随着
增大，S
变化不足平均值，故舍去。
二、填空题
10【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4【答案】15【解析】S4：
12
4
12
15
【考点定位】本题考查等比数列的前
项和公式112012高考新课标文14】【等比数列a
的前
项和为S
，S33S20，若则公比q_______【答案】2【命题意图】本题主要考查等比数列
项和公式，是简单题【解析】当q1时，S33a1，S22a1，由S33S20得，9a10，∴a10与a
是等比数列矛盾，故q≠1，由S33S20得，
a11q
3
1q

3a11q
2
1q
0，解得q－2
12【2012高考江西文13】等比数列a
的前
项和为S
，公比不为1。若a11，且对任意的都有a
＋2＋a
＋12a
0，则S5_________________。
【答案】11【解析】由已知可得公比q2，则a11可得S5。13【2012高考上海文7】有一列正方体，棱长组成以1为首项、积分别记为V1V2V
，则limV1V2V


12
为公比的等比数列，体
【答案】
87
。
12
【解析】由正方体的棱长组成以1为首项，
18
为公比的等比数列，可知它们的体积则组成了
111887
一个以1为首项，
为公比的等比数列，因此，limV1V2V




【点评】本题主要考查无穷递缩等比数列的极限、等比数列的通项公式、等比数列的定义考查知识较综合
f14【2012高考上海文14】已知fx
11x
，各项均为正数的数列a
满足a11，
a
2fa
，若a2010a2012，则a20a11的值是
31326
【答案】
5
。
【解析】据题fx
11x
，并且a
2fa
，得到a
2
11a

，a11，a3
12
，
a2010a2012，得到
11a2010
5
a2010，解得a2010
512
（负值舍去）依次往前推得到
a20a11
31326

【点评】本题主要考查数列的概念、组成和性质、同时考查函数的概念理解条件
a
2fa
是解r