7】定义在（∞，0）∪（0，∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列a
，f（a
）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（∞，0）∪（0，∞）上的如下函数：①f（x）x；②f（x）2x；③（x）l
x。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为A①②B③④C①③D②④【答案】C6【2012高考四川文12】设函数fxx3x1，数列a
是公差不为0的等差数
3
；④f
列，
fa1fa2fa714
，则a1a2
a7
（
）D、21
A、0【答案】D
B、7
C、14
解析∵a
是公差不为0的等差数列，且
fa1fa2fa714
3
∴a1∴a1
3a11a23a21a73a7114
33
a2a7714
∴a1a2a721点评本小题考查的知识点较为综合，既考查了高次函数的性质又考查了等差数列性质的应用，解决此类问题必须要敢于尝试，并需要认真观察其特点
f7【2102高考福建文11】数列a
的通项公式a
cos于

2
，其前
项和为S
，则S2012等
A1006B2012C503D0【答案】A．考点：数列和三角函数的周期性。难度：中。分析：本题考查的知识点为三角函数的周期性和数列求和，所以先要找出周期，然后分组计算和。解答：a4
14
1cos
a4
24
2cosa4
34
3cosa4
44
4cos
4
124
1cos

2
0，
4
224
324
42
4
2cos4
2，4
3cos324
4cos24
4，0，
所以a4
1a4
2a4
3a4
42。即S2012
2012421006。
8【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面结论种正确的是（A）a1a3≥2a2（B）a1a32a2（C）若a1a3，则a1a2（D）若a3＞a1，则a4＞a2
222
【答案】B【解析】当a10q0时，可知a10a30a20，所以A选项错误；当q1时，C选项错误；当q0时，a3a2a3qa1qa4a2，与D选项矛盾。因此根据均值定理可知B选项正确。【考点定位】本小题主要考查的是等比数列的基本概念，其中还涉及了均值不等式的知识，如果对于等比数列的基本概念（公比的符号问题）理解不清，也容易错选，当然最好选择题用排除法来做。9【2102高考北京文8】某棵果树前
年r