2012高考文科试题解析分类汇编：数列
一、选择题
1【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列a
的各项都是正数，且a3a1116，则a5（A）1【答案】A（B）2（C）4（D）8
a3a1116a716a74a52a51
22
2【2012高考全国文6】已知数列a
的前
项和为S
，a11，S
2a
1，则S
（A）2
1
（B）
2
3

1
（C）
3
2

1
（D）
2
1
1
【答案】B【命题意图】本试题主要考查了数列中由递推公式求通项公式和数列求和的综合运用。【解析】由S
2a
1可知，当
1时得a2当
2时，有S
2a
1①S
12a
3212S112
②
12
①－②可得a
2a
12a
即a
1
a
，故该数列是从第二项起以
为首项，以
32
为公
1
1比的等比数列，故数列通项公式为a
13，
2
222
3
113
12故当
2时，S
1232121
当
1时，S11
2
3
11
，故选答案B
3【2012高考新课标文12】数列a
满足a
1＋－1
a
＝2
－1，则a
的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830【答案】D【命题意图】本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题【解析】【法1】有题设知a2a11，①a3a23②a4a35③a5a47，a6a59，
a7a611，a8a713，a9a815，a10a917，a11a1019，a12a1121，
∴②－①得a1a32，③②得a4a28，同理可得a5a72，a6a824，a9a112，
fa10a1240，，
∴a1a3，a5a7，a9a11，是各项均为2的常数列，a2a4，a6a8，a10a12，，是首项为8，公差为16的等差数列，∴a
的前60项和为152158【法2】可证明：
b
1a4
1a4
2a4
3a4
4a4
3a4
2a4
2a4
16b
16
b1a1a2a3a410S15101514152168301121615141830
4【2012高考辽宁文4】在等差数列a
中，已知a4a816，则a2a10A12【答案】B【解析】a4a8a13da17d2a110d
a2a10a1da19d2a110da2a10a4a816，故选B
B16
C20
D24
【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。5【2012高考湖北文r