，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B．（1）求直线CB的解析式；（2）若抛物线yax2bxc的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；（3）试判断点C是否在抛物线上？（4）在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与△AOC相似？直接写出两组这样的点．
f7如图，抛物线yax2bx3与x轴交于7A，B两点，与y轴交于C点，且经过点
2，3a，对称轴是直线x1，顶点是M．
（1）（2）
求抛物线对应的函数表达式；
经过CM两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐
标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线yx3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重
合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说
明理由；
（4）当E是直线yx3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出
结论）．y
AO1
Bx
3C
M（第26题图）
8如图13，二次函数yx2pxqp0的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，1），ΔABC的面积为5。
4
（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，
求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求
出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
f9如图，抛物线yax2bx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点
2，3a，对称轴是直线x1，顶点是M．
（1）（2）
求抛物线对应的函数表达式；
经过CM两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐
标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线yx3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重
合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说
明理由；
（4）当E是直线yx3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请
y
直接写出结论）．
AO1
Bx
3C
M（第26题图）
10已知抛物线y
12
x2pxq与x轴相交于不同的两点A（x1，0）、B（x2，0）（B在A的
右边），又抛物线与y轴相
（1）求证：4p5q0；（2）问是否存在一个圆O，使它经过A、B两点，且与y轴相切于C点？若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O的r