二次函数和圆综合测试卷
一．单选题（共6小题每题1分）
1已知抛物线yax2bxc与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2bxc0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．由b24ac的值确定2
如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙0的位置关系是A点P在⊙O外C点P在⊙0上B点P在⊙O内D以上都有可能
3抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A．yx2x2B．yx2x2C．yx2x1D．yx2x2
4如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P40°，则∠C的度数为（）
A．40°B．140°C．70°D．80°5
f已知△ABC面积为18cm2，BC12cm，以A为圆心，BC边上的高为半径的圆与BC（）A．相离B．相切C．相交D．位置关系无法确定
二．填空题（共4小题每题1分）1已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点（2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2ac＞0；③4ac＜0；④2ab1＞0．其中正确的结论是___________（填写序号）2已知抛物线yx23x4，则它与x轴的交点坐标是___________．3如图，已知点M（p，q）在抛物线yx21上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x22pxq0的两根，则弦AB的长等于___________．4如图，∠A是⊙O的圆周角，若∠A＝40°，则∠OBC度。
三．主观题（共8小题每题1分）1如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．
f2如图，在直角坐标系中，以点P（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线yax2bxc（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．（1）求⊙P上劣弧AB的长；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
3
如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，∠ACD45°，⊙O的半径是4cm（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．
4
如图，在过点D作中，交边于点，，若动r