坐标；若不存在，请说明理由．（需要画图时，可利用图8的直角坐标系．）
f11平移yx2的图象使它的顶点在第一象限且OM10ta
∠MOX3
1求抛物线的解析式2若抛物线交x轴于A、B两点求ΔABM的外接圆的面积3试问在抛物线上是否存在一点P使SΔABP3SΔABC若存在求出P点若不存在说明理由
12如图①，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为21，直线l：
yx2与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为4，1，⊙B与x轴相切于
点M。（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；（2）⊙B以每秒1各单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点A顺时针
匀速旋转。当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切。问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？（3）如图②，过A、O、C三点作⊙O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC、EA、EO，
当点E在劣弧AO上运动时不与A、O两点重合，ECEA的值是否发生变化？EO
如果不变，求其值；如果变化，说明理由。
y
B
A
O
xM
C
第12题图①
f13如图2425，在Rt△ABC中，∠ACB900，BCAC，以斜边AB所在直线为x轴，
以斜边AB上的高所在的直线为y轴，建立直角坐标系，若OA2OB217，且
线段OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2mx2m30的两根．
求点C的坐标．
fx2x2
（2）以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E，求
y
过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图．（3）在抛物线的解析式上是否存在点P，使△ABP和△ABC全等？若相聚在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
C
AO
B
E
图2425
14如图抛物线yx2bxc的与x轴交于A、B两点与y轴交于点CD是抛物线
17上一点其坐标为24B点的坐标为10
1求抛物线的解析式2经过A、B、D三点的圆交AC于点F交直线yx3于点E试判断△BEF的形状并
加以证明
yE
A
Bx
O
FDC
f15如图在直角坐标系中以点A30为圆心以23为半径的圆与x轴交于B、C两
点与y轴交于D、E两点1求点D的坐标
2若B、C、D三点在抛物线ya2xbxc上求这个抛物线的解析式
3若⊙A的切线交x轴的正半轴于点M交y轴的负半轴于点N切点为P且∠
OMN30°试判断直线MN是否经过抛物线的顶点并说
明理由
y
E
B
OA
CMx
D
P
N
16已知二次函数yx2bxc的顶点M在直线y4x上并且图象经过点A10
1求这个二次函数的解析式
2设此二次函数与x轴的另一个交点为B与y轴的交点为C求经过M、B、C三点的
圆O’的直径长
3设圆O’与y轴的另一个交点为N经r