已知AXB其中A112B10求矩阵X31742
3、已知齐次线性方程组Ax0有非零解其中A
t1求t的值42
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f得分
阅卷人
四、证明题（共10分）证明题
设向量α1α2α3线性无关，若
β1α1α2α3，β2α2α3，
β3α3，证明：β1，β2β3线性无关
得分
阅卷人
（共五、共10分）（
已知向量组：α11
241T，
α21222T，
α30461T，α43232T，
求该向量组的一个最大无关组，并由最大无关组线性表示其余向量
得分
阅卷人
（共六、共10分）（
2x31x1设非齐次线性方程组x1x23x322xxaxb123
方程组无解？有唯一解？有无穷多解？并求无穷多解时的通解。
当ab为何值时，
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f得分
阅卷人
（共七、共10分）（
1b0已知方阵A2a0的特征值为λ1λ23λ300031）求ab的值；2）判断A是否可以对角化
得分
阅卷人
（共八、共12分）（
已知二次型：
22fx1x2x32x123x23x34x2x3，用正交变换化此二次型为标
准型，并求正交变换矩阵Q。
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