事项1．将第Ⅱ卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知si
a
2a，则si
a____________322
14．在边长为1的正方形ABCD中E、F分别为BC、DC的中点，则AEAF__________15．过抛物线y4x的焦点且倾斜角为60的直线被圆xy4x43y0截得的
2


2
2
弦长是__________．16．已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的外接球直径为6，底面边长AB1，则侧棱BB1与平面AB1C所成角的正切值为_________。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量mcosx1
si
xfxm
m．I求函数fx的单调增区间；Ⅱ已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积S
32
3，
2fAa3求bc的值．84
18．（本小题满分12分）如图，在几何体ABCA1B1C1中，点A1B1C1在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且ABBC，
AA1BB14ABBCCC12E为AB1中点，
I求证；CE∥平面A1B1C1，Ⅱ求证：求二面角B1AC1C的大小．19．（本小题满分12分）已知各项均不为零的数列a
，其前
项和S
满足S
2a
；等差数列b
中
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fb14，且b21是b11与b41的等比中项
I求a
和b
，Ⅱ记c

b
，求c
的前
项和T
。a

20．（本小题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为0，10，分别有五个级别：T∈0，2）畅通T∈2，4基本畅通T∈4，6）轻度拥堵T∈6，8中度拥堵；T∈8，10严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．I这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？Ⅱ从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．21．（本小题满分12分）
x2y22已知椭圆221ab0的左、右焦点分别为F1F2，离心率为，P是椭圆2ab
上一点，且PF1F2面积的最大值等于2．I求椭圆的方程；Ⅱ直线y2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。22．（本小题满分14r