2


42
1
18解
1
…………………………4分
2质量指标值的样本平均数为x806902610038110221208100100
质量指标值的样本方差为
所以这种产品质量指标的平均数估计值为100方差的估计值为104
……10分
3依题意3822868％80％100
所以该企业生产的这种产品不符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80％”的规定12分
5
f2014年全国文科数学试题新课标1卷
191证明连接BC1则O为B1C与BC1的交点因为侧面BB1C1C为菱形所以B1CBC1又AO平面BB1C1C所以B1CAO故B1C平面ABO由于AB平面ABO故B1CAB…………………………6分2作ODBC垂足为D连接AD做OHAD垂足为H由于BCAOBCOD故BC平面AOD所以
OHBC，又OHAD所以OH平面ABC
因为CBB160所以CBB1为等边三角形又BC1
可得OD34
由于
AC

AB1
所以
AO

12
B1C

12
由OHADODOA且ADOD2OA27得OH21
4
14
又O为B1C的中点所以点B1到平面ABC的距离为
217
故三棱柱
ABC

A1B1C1
的高为
21…12分7
201方法一圆C的方程可化为x2y4216所以圆心为C04半径为4
设Mxy则CMxy4MP2x2y
由题设知CMMP0故x2xy42y0即x12y322
由于点P在圆C的内部所以M的轨迹方程是x12y322……………6分
方法二圆C的方程可化为x2y4216所以圆心为C04半径为4
设Mxy设kAB

yx

22

kCM

y
x
4
则
k
AB

yx

22

kCM

y4x
所以kABkCM

y2x2
y4x
1化简得x2

y2
2x6y8
0即x12
y32

2
所以M的轨迹方程是x12y322
2方法一由1可知M的轨迹是以点N13为圆心2为半径的圆由于OPOM故O在线段PM的垂直平分线上
又P在圆N上从而ONPM因为ON的斜率为3所以l的斜率为13
所以l的方程为y1x8又OMOP2
2O到l的距离为4
10PM4
10

33
5
5
所以POM的面积为165
方法二依题意OP22因为OMOP22所以M也在x2y28上
所以
x2

x2

y2y2
82x

6
y

8

0
两式相减得
2x

6y
16

0
即
y


13
x

83

此方程也就是l的方程由1知M的轨迹方程是x12y322
设此方程的圆心为N则N13所以d198又NP122322210
6
f2014年全国文科数学试题新课标1卷
所以MP222410O到l的距离h55
810
所以SPOM

12
8410161055
综上所述l的方程为y1x8POM的面积为16
33
5
211fxa1axb由题设知f1a1ab0x
解得b1…………………r