分
从某企业生产的某种产品中抽取100件测量这些产品的一项质量指标值由测量表得如下频数分布表
质量指标值分组7585
8595
95105
105115
115125
频数
6
26
38
22
8
1在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图
2估计这种产品质量指标值的平均数及方差同一组中
的数据用该组区间的中点值作代表
3根据以上抽样调查数据能否认为该企业生产的这种
产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产
品的80”的规定？
19本题满分12分
2
f2014年全国文科数学试题新课标1卷
如图三棱柱ABCA1B1C1中侧面BB1C1C为菱形B1C的中点为O且AO平面BB1C1C1证明B1CAB2若ACAB1CBB160BC1求三棱柱ABCA1B1C1的高
20本小题满分12分
已知点P22圆Cx2y28y0过点P的动直线l与圆C交于AB两点线段AB的中点为MO为坐标原点1求M的轨迹方程2当OPOM时求l的方程及POM的面积
21本小题满分12分
3
f2014年全国文科数学试题新课标1卷
设函数fxal
x1ax2bxa1曲线yfx在点1，f1处的切线斜率为02
1求b的值
2若存在
x0
1
使得
f
x0


a求aa1
的取值范围
请考生在第22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分解答时请写清题号22本小题满分10分选修41几何证明选讲
如图四边形ABCD是O的内接四边形AB的延长线与DC的延长线交于点E且CBCE1证明DE2设AD不是O的直径AD的中点为M且MBMC证明ABC
为等边三角形
23本小题满分10分选修44坐标系与参数方程
已知曲线C
x24

y29

1直线
l

xy

22

t2t
t为参数
1写出曲线C的参数方程直线l的普通方程
2过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线交l于点A求PA的最大值与最小值
24本小题满分10分选修45不等式选讲
若a0b0且11abab
1求a3b3的最小值2是否存在ab使得2a3b6？并说明理由
4
f2014年全国文科数学试题新课标1卷
一、选择题
参考答案
15BABDA610CCBDC1112BA二、填空题
2
13
3
14A
三、解答题
158
16150
17解
1方程x25x60的两个根为23由题意得因为a22a43
设数列a
的公差为
d则a4

a2

2d
故d

12
从而a1

32
所以a
的通项公式为
a


12


1
2设

a
2


的前


项和为
S


由1知
a
2


22
1
则S


322

423




12


22
1
①
12
S


323

424


12
1

22
2
②
①②得
12
S


34

123

124


12
1

22
2

34

14
1
12
1



22
2
所以S
r