…………………………………………………………4分
2fx的定义域为0由1知fxal
x1ax2x2
fxa1ax11axax1
x
x1a
若a1则a1故当x1时fx0fx在1单调递增21a
所以存在
x0
1使得
f
x0

a的充要条件为a1
f
1

aa1
即1a2
1
a
a1
解得21a21
若1a1则a1故当x1a时fx0
2
1a
1a
当xa时fx0所以fx在1a单调递减在a单调递增
1a
1a
1a
所以存在
x0
1使得
f
x0

a的充要条件为a1
f
a1a

aa1
而faal
1a2aa所以不合题意
1a
1a21aa1a1
若a1则f11a1a1a
2
2a1
综上所述a的取值范围是21211……………………………12分
221证明由题设得ABCD四点共圆所以DCBE又CBCECBEE所以DE………………………5分2证明设BC的中点为N连结MN则由MBMC知MNBC故O在直线MN上又AD不是O的直径M为AD的中点
故OMAD即MNAD所以ADBC故ACBE又CBEE故AE由1知DE所以ADE为等边
三角形………………………………………………………10分
231曲线
C
的参数方程为

xy

2cos3si


为参数
直线l的普通方程为2xy60
2曲线C上任意一点P2cos3si
到l的距离为d54cos3si
65
则PAd255si
6其中为锐角且ta
4
si
305
3
当si
1时PA取得最大值最大值为22
5

5
7
f2014年全国文科数学试题新课标1卷
当si
1时PA取得最小值最小值为2
5

5
…………………………………10分
241由ab112得ab2且当ab2时等号成立abab
故a3b32a3b342且当ab2时等号成立
所以a3b3的最小值为42
…………………………………………………………5分
2由1知2a3b26ab43
由于436从而不存在ab使得2a3b6
………………………………10分
8
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