等差、等差、等比数列的求和公式一、考纲要求：考纲要求：掌握等差的求和公式、等比数列的求和公式掌握等差的求和公式、等比数列的求和公式二、教学目标：教学目标：1、掌握等差数列前
项和公式及其推导过程、2、掌握等比数列前
项和公式及其推导过程、3、能熟练利用公式解决相关问题、三、重点难点掌握公式的推导方法和公式的应用教学过程：教学过程：知识梳理：知识梳理：1（1）等差数列的前
项和倒序相加法：项和倒序相加法）公式1：S
a1a
：
2
公式2：S
a1
1d；：
2
（2）若数列｛a
｝的前
项和S
＝A
2＋B
，则数列）若数列｛，｛a
｝为等差数列错位相减法）2、等比数列｛a
｝的前
项和为S
（错位相减法）等比数列｛当q≠1时，
S
a11q
1q
S
a1
或S


a1a
q1q
当q1时，
f基础训练：基础训练：1、在等比数列｛a
｝中，已知a15前三项的和S315则公、在等比数列｛前三项的和则公
22
的值为_____比q的值为2、在等差数列｛a
｝和｛b
｝中，a125b175a100b100100、在等差数列｛则数列｛项的和为_______则数列｛a
b
｝的前100项的和为3、设fx4x2，利用课本中推、
12
4x
导等差数列前
项和方
法，求f11f11…f11的值为4已知等比数列｛a
｝中，前
项和S
54S2
60则S3
已知等比数列｛则已知等比数列5、若等比数列｛a
｝的前
项之和S
3
a则a、若等比数列｛则6、已知两个等差数列｛a
｝｛
｝它们的前
项和分别是、已知两个等差数列｛、｛b，，它们的前S
、S
′，若
S
S

10

2
3求a9求b93
1

例题精析：例题精析：例1：1）：）（已知数列a
中a
a
1m项和sm
13
≥2
∈Nam22
15求2求a1和m的值
（2））设等比数列a
的前
项和为s
s41s817求通项公求通项公式a

f的二次函数，（3）已知数列的前
项和s
是关于正整数
的二次函数，）其图像上三个点A13B27C313。。的通项公式，是否为等差数列①求数列a
的通项公式，并指出a
是否为等差数列，并说明理由②求a3a6a9La33
例2
，其中（1）首项为正数的等差数列｛a
｝其中S3S11，）首项为正数的等差数列｛，问此数列前几项和最大？问此数列前几项和最大？（2）等差数列｛a
｝中，S10100，S20300，求）等差数列｛，，
S30。（3）等差数列的公差不为0，a315a2a5a14成r