BCD中，已知∠A＝70°，则∠C＝A20°C70°B30°D110°
272015金华10题3分如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD
分别相交于点G，H，则的值是
EFGH

A
623
B
2
C
D2
f第27题图答案1C【解析】如解图，过点O作OE⊥AB于点E，连接OA，OB，根据折叠的性质可1OE1知，OE＝OA，∴si
∠EAO＝＝∴∠EAO＝30°，同理∠EBO＝30°，在△OAB中，∴2OA2∠AOB＝180°－∠EAO－∠EBO＝180°－30°－30°＝120°∵AB∥CD，∴∠AOC＝∠EAO＝30°，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝120°＋30°＝150°，∴BC的度数为150°

第1题解图2D【解析】如解图，连接OE，则∠OBE＝∠OEB，∵∠AOB＝∠OBE＋∠ADB∠AOB＝3∠ADB，∴∠OBE＝2∠ADB，∴∠OEB＝2∠ADB，∵∠OEB＝∠D＋∠DOE，∴∠D＝∠DOE，∴DE＝OE＝OB，D选项正确；若EB＝OE＝OB，即△OBE是等边三角形时，DE＝OE＝OB＝BE，∴A选项错误；若∠BOE＝90°，即△OBE是等腰直角三角形时，BE＝2OE，则2DE＝EB，∴B选项错误；若3DE＝DO，则OD＝3OE＝3OB，题中条件不满足，∴C选项错误．
第2题解图320°【解析】AB的度数等于它所对圆心角的度数，即AB的度数是20°，而CD与AB是等弧，所以CD的度数是20°460【解析】∵A0，1，B0，－1，∴OA＝OB＝1，∴AB＝OA＋OB＝2，∴AC＝




fOA1AB＝2，cos∠OAC＝＝，∴∠OAC＝60°，即∠BAC＝60°AC2
5解：∵OA′OA＝16，且OA＝8，∴OA′＝2同理可知，OB′＝4，即B点的反演点B′与B重合，设OA交⊙O于点M，连接A′B′，B′M，如解图，
第5题解图∵∠BOA＝60°，OM＝OB′，∴△OB′M为等边三角形．又∵点A′为OM的中点，∴A′B′⊥OM，在Rt△A′OB′中，根据勾股定理得：OB′＝OA′＋A′B′，即16＝4＋A′B′，解得A′B′＝236B7C【解析】如解图，设弓形高为CD，则DC的延长线过点O，且OC⊥AB，∵半径为13，∴OB＝OD＝13，∵弓形高为8，∴CD＝8，在Rt△OBC中，根据勾股定理得OC＋BC＝OB，即BC＝OB－OC＝13－（13－8）＝12，由垂径定理得AB＝2BC＝24cm
2
22222222
2
2
第7题解图
f8D【解析】如解图，连接OA，∵桥拱半径OC为5m，∴OA＝5m，∵CD＝8m，∴OD＝8－5＝3m，∴在Rt△AOD中，AD＝OA－OD＝5－3＝4m，∴AB＝2AD＝2×4＝8m
2222
第8题解图19D【解析】∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB＝8，∴AC＝AB＝4，设⊙O的半2径为r，则OC＝r－2，在Rt△AOC中，∵AC＝4，OC＝r－2，∴OA＝AC＋OC，即r＝4＋r－2，解得r＝5，∴AE＝2r＝10，如解图，连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE＝90°，在Rt△ABE中，∵AE＝10，AB＝8r