鉴）（1）指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占比和社会支出占比的变
化趋势：（2）设t1表示1978年，第
年卫生总费用与年份t之间拟合函数ft3578766053研
1e6442001136t究函数ft的单调性，并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份．【解答】解：（1）由表格数据可知个人现金支出占比逐渐减少，社会支出占比逐渐增多．
（2）ye6442001136t是减函数，且ye6442001136t0，

f
3578766053t1e6442001136t
在
N
上单调递增，
令35787660531e6442001136t
120000，解得t5068，
当t…51时，我国卫生总费用超过12万亿，
预测我国到2028年我国卫生总费用首次超过12万亿．
20．（16分）已知抛物线方程y24x，F为焦点，P为抛物线准线上一点，Q为线段PF与
抛物线的交点，定义：dPPF．FQ
（1）当P18时，求dP；3
（2）证明：存在常数a，使得2dPPFa；
（3）P1，P2，P3为抛物线准线上三点，且P1P2P2P3，判断dP1dP3与2dP2的关
系．
【解答】解：（1）抛物线方程y24x的焦点F10，P18，3
8
kPF

32

43
，PF
的方程为
y

43

x

1
，代入抛物线的方程，解得
xQ

14
，
抛物线的准线方程为x1，可得PF
QF115，dPPF8；
44
QF3
226410，93
f（2）证明：当P10时，a2dPPF2222，设P1yP，yP0，PFxmy1，则myP2，
联立xmy1和y24x，可得y24my40，yQ4m
16m2162m2
1m2，
2
2dPPF2yPyQ
1m2
yP
2
2m2m21m2

2
1m2m
2
1m2m2
1m2
2，
m
m
则存在常数a，使得2dPPFa；
（3）设P11y1，P21y2，P31y3，则
2dP1dp34dP2P1FP3F2P2F4y124y3224y22

4y12
4y322
y1y3242
4y12
4y32
y1y3216，
由4y124y322y1y321624y124y322y1y38，
4y124y32y1y3424y12y328y1y34y1y320，
则dP1dP32dP2．
21．（18分）已知等差数列a
的公差d0，，数列b
满足b
si
a
，集合
Sxxb
N．
（1）若a1

0d

23
，求集合S
；
（2）若
a1

2
，求
d
使r