轨迹是

A．直线
B．圆
C．椭圆
D．双曲线
【解答】解：因为r11a1a12y12，则y1212a1，
同理可得y2212a2，
又因为l
y1l
y20，
所以y1y21，
则12a112a21，
即2a1a2a1a2，
f则112，a1a2
设
x

y
1a11
，则x
y2为直线，
a2
故选：A．三、解答题（本大题共5题，共1414141618＝76分）
17．（14分）如图，在正三棱锥PABC中，PAPBPC2ABBCAC3．（1）若PB的中点为M，BC的中点为N，求AC与MN的夹角；（2）求PABC的体积．
【解答】解：（1）M，N分别为PB，BC的中点，MNPC，则PCA为AC与MN所成角，在PAC中，由PAPC2，AC3，
可得cosPCAPC2AC2PA233，
2PCAC
2234
AC与MN的夹角为arccos3；4
（2）过P作底面垂线，垂直为O，则O为底面三角形的中心，
连接AO并延长，交BC于N，则AN3，AO2AN1．
2
3
PO22123．
VPABC

1132
332
33．4
f18．（14分）已知数列a
，a13，前
项和为S
．
（1）若a
为等差数列，且a415，求S
；
（2）若a
为等比数列，且
lim

S

12
，求公比
q
的取值范围．
【解答】解：（1）a4a13d33d15，d4，
S


3



12
4

2
2



；
（2）
S


311
q
q
，
lim

S

存在，
1

q

1，

lim

S

存在，
1

q
1且
q

0
，
lim

S


lim

311
q
q

31q
，
312，q3，1q0或0q3，
1q
4
4
公比q的取值范围为1，00，3．4
19．（14分）改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍．卫
生总费用包括个人现在支出、社会支出、政府支出，如表为2012年2015年我国卫生货用中个人现金支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占
比．
年份卫生总费
个人现金卫生支出
社会卫生支出
政府卫生支出
用（亿绝对数（亿元）占卫生总费绝对数（亿占卫生绝对数占卫生总
元）
用比重
元）
总费（亿费用

用比元）比重
重


20122811900965632
3434
100307035678431982999
f201331668951072934
3388
113937935989545813014
201435312401129541
3199
1343775380510579232996
201540974641199265
2927
1650671402912475283045
（数据来源于国家统计年r