在矩形OABC内：记抛物线yx21与直线yx1围成的区域为M（图中阴影部分）．随机往矩形OABC内投一点P，则点P落在区域M内的概率是A．C．
11816
B
yx1
B．
112
1
D．
13
O
图2
1Ax
x
8在平面直角坐标系中，定义两点Px1y1与Qx2y2之间的“直角距离”为
dPQ1x2x1y2y．给出下列命题：
（1）若P12，Qsi
2cosR，则dPQ的最大值为35；（2）若PQ是圆xy1上的任意两点，则dPQ的最大值为22；
22
3若P13，点Q为直线y2x上的动点，则dPQ的最小值为其中为真命题的是A．（1）（2）（3）
1．2
B．（1）（2）
C．（1）3
D．23
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．函数fx2x4的定义域为．
正视图
侧视图
俯视图
图3
f10．某几何体的三视图如图3所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是11已知双曲线C．
x2y2x2y2与椭圆11有相同的焦点，a2b294
．
且双曲线C的渐近线方程为y2x，则双曲线C的方程为
xy12设实数xy满足y102x向量a2xym，b11．若ab，则实数m的x1
最大值为．．13在数列a
中，已知a24，a315，且数列a
是等比数列，则a

（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为
xt极轴建立极坐标系．若曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的极坐2y1t
标方程为si
cos1．则曲线C1与曲线C2的交点个数为________个．15．（几何证明选讲选做题）如图4，已知AB是⊙O的直径，TA是⊙O的切线，过A作弦ACBT，若AC4，AT23，则AB．BOC三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16（本小题满分12分）已知函数fxsi
2x0π的图像经过点（1）求的值；
图4
T
A
π1．12
（2）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2b2c2ab，且f
Aπ2r