4y02x04y0y2x04y0
4x3yx06解得y2x3y06
22代入x0y01，整理得10x29y218xy180，即为所求．…………………14分
18．⑴曲线C的普通方程为
x2y21a0b0，………………………………3分a2b2
直线E的直角坐标方程为xy80．…………………………………………………6分⑵当ab时，曲线C的方程为x2y2a2a0，表示圆．当曲线C与直线E相切时，a
82
42．…………………………………………10分
x2y21．916
⑶当a3，b4时．曲线C为椭圆
设P3cos4si
是椭圆C上一点，P到直线E的距离
d
3cos4si
8232

85si
2
，…………………………………………14分
所以dmi

32．…………………………………………………………………16分2
19．⑴4种颜色的小球放置在5个不同的盒子中，共有45种放法．……………………2分满足条件的发放分为两类：①每个盒子中颜色都相同，共有4种；
2②由两种颜色组成，共有C24C52120种．
所以，所求概率为P
412031．…………………………………………………6分45256
6
f⑵X的可能取值为2，3，4，5．
32112C1754A5C4C2C5C4，54128C1C33245PX3455，41284C1C5C1153PX445，425641．PX554256所以，X的概率分布为：3X2
则PX2
P
75128
45128
415256
5
1256
……………………………………14分所以EX2
7545151635．……………………………16分345128128256256256
2
2
12．………………………………………………2分
，则f
1x1a
1xb
1x2．，
20．⑴a
22223
⑵设f
x1a
xb
x2又f
1x1a
xb
x2

12x1a
1


2
1xb
2
1a
x2
所以b
1b
2
1a
．………………………………………………………………………6分⑶假设存在常数a，b，使b

8
1212
ab对一切
≥2且
N恒成立，则383b22122ab，即4abb2，①3881b322123ab，即8abb3，②38
由f2x16x8x2，得a26，b28，从而b356，代入①、②，解得a1，b1．所以，猜r