11分22
①如图2，当N1P1P1G时，∵∠N1P1G∠ACB90°，∴△N1P1G∽△ACB，ACCB
∴

12

22
325



2



25
，解得：

1

3，
2

4
（不符合题意，舍去），
当
3时，y1323322，∴P的坐标为（3，0）；13分
2
2
②当N2P2P2G时，BCCA
∵∠N2P2G∠BCA90°，∴△N2P2G∽△BCA，
∴

12

2
325



2


225
，解得：

1
1
7，
21
7（不符合题意，舍去），
当
17时，y1172317271，
2
2
2
∴P的坐标为（17，0）．
又∵点P在线段GA上，∴点P的纵坐标是0，
∴存在点P，当P的坐标为（3，0）或（17，0），使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC
相似．15分
新高一入学考试数学试题参考答案及评分标准第4页（共4页）
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