厦门双十中学2015级高一入学考试数学试题参考答案及评分标准（2015823）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
C
A
B
D
D
二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
3
4
8
21
6（ababc4
三、解答题：本大题共6小题，共70分
67
①④
17．（本小题满分10分）【解析】
（1）小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是：13分3
（2）画树状图得：
7分∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，
21
∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是：．10分
63
18．（本小题满分10分）【解析】
（1）∵原方程有两个不相等的实数根，∴B24AC44（k1）＞0，解得k＜2．3分（2）当x3时，得k2，解x22x30得x3或1，所以方程的另一个根为x1，k2．6分（3）根据勾股定理得：A2B2C23因为两条直角边A和B恰好是这个方程的两个根，
则AB2，因为（AB）22ABA2B23，所以2AB1，△ABC的面积为1．10分4
19．（本小题满分10分）【解析】
（1）时针：y1＝60＋x．1分
分针：y2＝6x．2分
60＋x＝6x，解得x＝．4分


所以在2∶002∶15之间，时针与分针重合的时刻是2∶10．5分
（注：写2∶也可．）
（2）方法不惟一．
新高一入学考试数学试题参考答案及评分标准第1页（共4页）
f评分要点：
正确建立函数关系．8分
求出时针与分针垂直的时刻是7∶54．r