高中数学总复习教学案
直线与圆锥曲线的位置关系
新课标要求
①在理解和掌握两种圆锥曲线（双曲线只要求理解）的定义和标准方程的基础上，能熟练的解决直线和圆锥曲线的位置关系的一些问题。②会判断、解决直线与圆锥曲线的位置关系、交点个数、参数范围及对称问题。③熟练运用所学知识，解决有关弦长、面积、中点的问题。
重点难点聚焦
本节的重点是直线与椭圆的位置关系，直线与双曲线的位置关系，直线与抛物线的位置关系；数形结合、分类讨论、方程思想方法的应用。本节的难点是弦长问题及中点弦问题。
高考分析及预策
纵观近几年的高考试题，直线与圆锥曲线的简单问题一般在选择题、填空题中考查，比较容易；解答题中的直线与圆锥曲线的问题难度较大，为中难档次，时常作为压轴题出现。直线与圆锥曲线的位置关系，由于集中交汇了解析几何中直线、圆锥曲线两部分的知识内容，还涉及到函数方程、不等式、向量、平面几何、数列等许多知识，形成了轨迹、最值、范围、定值、弦长等多种问题，因而为解析几何中综合性最强，能力要求最高的内容，也成为高考命题的重点和热点。
题组设计再现型题组
１过点（２，４）作直线与抛物线y＝８ｘ只有一个公共点，这样的直线有（Ａ．一条Ｂ．两条Ｃ．三条Ｄ．四条２双曲线xy＝１的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点）则直线Ｐ
222
）
Ｆ的斜率的变化范围是Ａ．∞，0
B（1，＋∞）D（－∞，－1）∪（1，＋∞）
C（－∞，0）∪（1，＋∞）
f3直线ykx1与焦点在ｘ轴上的椭圆A（０，１）B（０，５）
x2y2＝1恒有公共点，m的取值范围是则（5m
C［１，＋∞）D［１，５）
）
巩固型题组
4、过点P11作直线与椭圆
x2y21交于AB两点，若线段AB的中点为P，求直42
线AB所在的直线方程和线段AB的长度
x2y21，试确定m的取值范围，便得椭圆E上存在不同的两点关于5、已知椭圆E43直线ly4xm对称。
提高型题组
6、设椭圆方程为x
2
y21，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，4
点P满足OP
111OAOB，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：222
（1）动点P的轨迹方程；（2）NP的最小值与最大值
反馈型题组
7．设坐标原点为O，抛物线y2x与过焦点的直线交于AB两点，OAOB则
2


A
34
B
34
C3
22
D3
8．不论k取值何值，直线ykx2b与曲r