高中数学专题复习
《圆锥曲线与方程椭圆双曲线抛物线》单元过关检测
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人得分
一、选择题
1．汇编全国1理双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m
A．14
B．4
C．4
D．14
2．汇编全国
3理已知双曲线x2

y22
1的焦点为
F1F2，点
M在双曲线上且MF1MF2
0，
则点M到x轴的距离为
A4
B5
3
3
C23
3
D3
3．（汇编福建理数）7．若点
O
和点
F20
分别是双曲线
x2a2

y2
1a0
的中心和左
焦点点P为双曲线右支上的任意一点则OPFP的取值范围为
A．323B．323
C．74
D．74
f4．（200
年高考
9
浙江文）已知椭圆
xa
22

y2b2
1a
b
0的左焦点为F
，右顶点为
A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P．若AP2PB，则椭圆的离
心率是（）
A．3B．2C．1D．1
2
232
5．汇编福建理已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是真正三角形，则这个椭圆的离心率是（）
A．3233
B．23
C．22
D．32
6．汇编陕西理已知双曲线xa22
－
y22
1a
2的两条渐近线的夹角为π3则双曲线的离心率
为
26
23
A2B3C3
D3
7．汇编湖南理已知双曲线
xa
22
－y2b2
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为
F，右准线与一条渐
近线交于点A，△OAF的面积为a2（O为原点），则两条渐近线的夹角为2
（）
A．30
B．45
C．60
D．90
8．（汇编全国）设双曲线x2y21（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），a2b2
（0，b）两点已知原点到直线l的距离为3c，则双曲线的离心率为（）4
A．2
B．3
C．2
D．23
3
2
y9．（汇编全国卷3已知双曲线21的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且x2
MF1MF20则点M到x轴的距离为（）
A．43
B．53
C．233
D．3
f10．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于AB
两点，AB43；则C的实轴长为（）
A2
B22
C
D
第II卷（非选择题）
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评卷人得分
二、填空题
11．过椭x2＋y2＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原54
点，求弦AB的长_______
12．已知圆C经过直线x2y40与坐标轴的两个r