高中数学专题复习
《圆锥曲线与方程椭圆双曲线抛物线》单元过关检测
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人得分
一、选择题
1．汇编年高考四川文直线yx3与抛物线y24x交于AB两点，过AB两点向抛
物线的准线作垂线，垂足分别为PQ，则梯形APQB的面积为
（A）36（B）48（C）56（D）64
2．汇编全国2理已知双曲线
x26

y23
1的焦点为F1、F2，点M
在双曲线上且
MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为
（A）36（B）56（C）6（D）5
5
6
5
6
3．汇编重庆理若动点（xy）在曲线
x24

y2b2
1b0上变化，则x2
2y
的最大值
为（）
fb2
A．

4
4
2b
C．b244
0b4b4
b2
B．

4
4
2b
0b2b2
D．2b
4．（汇编福建理数）7．若点
O
和点
F20
分别是双曲线
x2a2

y2
1a0
的中心和左
焦点点P为双曲线右支上的任意一点则OPFP的取值范围为
A．323B．323
C．74
D．74
5．（汇编安徽文2）椭圆x24y21的离心率为（）
A．32
B．34
C．22
D．23
6．（汇编浙江理）过双曲线
x2a2

y2b2
1a

0b
0的右顶点
A作斜率为1的直线，该
直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为BC．若AB1BC，则双曲线的离心率是2
A．2
B．3
C．5
D．10
7．（汇编年高考辽宁卷）已知点F120、F220，动点P满足PF2PF12当
点P的纵坐标是1时，点P到坐标原点的距离是（）2
A．62
B．32
C．3
D．2
8．（汇编全国7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（３，0），则其离心率为
（）A．3B．2C．1D．1
43
24
9．过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于AB两点，点O是原点，若AF3，
则AOB的面积为（）
fA22
B2
C322
D22
10．在抛物线yx2ax5a≠0上取横坐标为x14，x2的两点，过这两点引2
一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x25y236相切，则抛物线
顶点的坐标为
（A）29（B）05（C）29（D）16汇编年高考四川卷理科10
第II卷（非选择题）
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二、填空题
11．已知抛物线方程y22x，则抛物线的准线方程是12．椭圆xr